#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define sz(a) (int)a.size()
const int N = (int)1e6+9;
vector<int> v, w;
array<int,2> edges[N];
int n, totE=0, T=1, ok=1;
struct Dsu{
bool bad[N];
vector<int> st, adj[N];
int node, numBad, cycSz;
int vis[N], p[N], sz[N], deg[N];
void dfs(int s, int p){
vis[s]=1; st.pb(s);
for(auto u : adj[s]){
if(u==p) continue;
if(!vis[u]) dfs(u,s);
else if(vis[u]==1){ cycSz++;
while(sz(st) and st.back()!=u){
cycSz++; st.pop_back();
}
return;
}
}
vis[s]=2; st.pop_back();
}
void init(int N){
st.clear(); node = -1; numBad=cycSz=0;
for(int i = 0; i < N; i++){
adj[i].clear(); p[i]=i,sz[i]=1;
bad[i]=vis[i]=deg[i]=0;
}
}
int findSet(int i){ return i==p[i]?i:p[i]=findSet(p[i]); }
void unionSet(int i, int j){
if(i==node or j==node) return;
deg[i]++, deg[j]++;
adj[i].pb(j), adj[j].pb(i);
int x = findSet(i), y = findSet(j);
if(x==y){
if(!bad[x]) numBad++, bad[x]=1;
if(!cycSz) dfs(i,-1); return;
}
numBad-=bad[x]+bad[y];
if(sz[x]<sz[y]) swap(x,y);
p[y] = x; sz[x]+=sz[y];
if(!bad[x] and !bad[y]){
if(deg[i]>2 or deg[j]>2)
bad[x]=bad[y]=1;
}
else bad[x]=bad[y]=1;
numBad+=bad[x];
}
} dsu[5];
void Init(int n_) { n = n_; for(int i=0;i<5;i++) dsu[i].init(n); }
void Link(int a, int b) {
edges[totE++]={a,b};
for(int i = 0; i < T; i++)
dsu[i].unionSet(a,b);
if(dsu[0].deg[a]==4)v.pb(a);
if(dsu[0].deg[b]==4)v.pb(b);
if(dsu[0].deg[a]==3)w.pb(a);
if(dsu[0].deg[b]==3)w.pb(b);
}
int CountCritical(){
if(sz(v)>=2 or dsu[0].numBad>=2) return 0;
if(!dsu[0].numBad) return n;
if(sz(v)==1){
if(ok){
dsu[T++].node = v[0]; ok=0;
for(int i = 0; i < totE; i++)
dsu[1].unionSet(edges[i][0],edges[i][1]);
}
return !dsu[1].numBad;
}
if(sz(w)==0) return dsu[0].cycSz;
if(ok){
dsu[T++].node=w[0]; ok = 0;
for(auto u : dsu[0].adj[w[0]]) dsu[T++].node=u;
for(int j : {1,2,3,4})
for(int i = 0; i < totE; i++)
dsu[j].unionSet(edges[i][0],edges[i][1]);
}
int ans = 0; for(int i : {1,2,3,4}) ans+=!dsu[i].numBad;
return ans;
}
