#include <bits/stdc++.h>
void construct_network(int H, int W, int K);
int add_and(std::vector<int> Ns);
int add_or(std::vector<int> Ns);
int add_xor(std::vector<int> Ns);
int add_not(int N);
int tiles[505][505];
void plotar_tiles(int H,int W){
for(int i=0;i!=H;++i){
for(int j=0;j!=W;++j){
tiles[i][j]=(i*W)+j;
}
}
}
///Ideia: Caso o AND desses 2 caras sejam positivos a conexao eh invalida
std::vector<int> gerar_lista_dist(int H,int W,int a,int b,int K){
std::vector<int> queue;
for(int i=0;i!=H;++i){
for(int j=0;j!=W;++j){
int d = abs(i-a)+abs(j-b);
if(d==K)queue.push_back(tiles[i][j]);
}
}
return queue;
}
std::vector<std::vector<int>> lista;
std::vector<int> niveis[15][2];
void divide(int l,int r,int pos=0){
if(l==r)return;
int m = (l+r)/2;
for(int i=l;i<=m;++i){
for(auto&x:lista[i])
niveis[pos][0].push_back(x);
}
for(int i=m+1;i<=r;++i){
for(auto&x:lista[i])
niveis[pos][1].push_back(x);
}
divide(l,m,pos+1);
divide(m+1,r,pos+1);
}
int avanca_conquista(void){
std::vector<int> andao;
divide(0,lista.size()-1,0);
for(int i=0;i!=15;++i){
if(!niveis[i][0].size())break;
int a = add_or(niveis[i][0]);
int b = add_or(niveis[i][1]);
std::vector<int> k = {a,b};
andao.push_back(add_xor(k));
}
for(int i=0;i!=15;++i)for(int j=0;j!=2;++j)niveis[i][j].clear();
lista.clear();
return add_and(andao);
}
bool ok[505][505]={};
void construct_network(int H, int W, int K) {
plotar_tiles(H,W);
///Min(H,W) == 1
if(std::min(H,W)==1){
if(H==1){
int count=0;
for(int i=0;i!=W;++i){
int esperado = i+K;
if(esperado>=W)break;
std::vector<int> v;
v.push_back(tiles[0][i]);
v.push_back(tiles[0][esperado]);
add_and(v);
++count;
}
std::vector<int> orzao;
for(int i=0;i!=count;++i)orzao.push_back(H*W+i);
add_or(orzao);
}else {
assert(W==1);
int count=0;
for(int i=0;i!=H;++i){
int esperado = i+K;
if(esperado>=H)break;
std::vector<int> v;
v.push_back(tiles[i][0]);
v.push_back(tiles[esperado][0]);
add_and(v);
++count;
}
std::vector<int> orzao;
for(int i=0;i!=count;++i)orzao.push_back(H*W+i);
add_or(orzao);
}
}else if(std::max(H,W)<=31){
int count=0;
for(int i=0;i!=H;++i){
for(int j=0;j!=W;++j){
std::vector<int> res = gerar_lista_dist(H,W,i,j,K);
if(!res.size())continue;
ok[i][j]=1;
add_or(res);
++count;
}
}
std::vector<int> orzao;
int anda=0;
for(int i=0;i!=H;++i){
for(int j=0;j!=W;++j){
if(!ok[i][j])continue;
std::vector<int> res;
res.push_back(tiles[i][j]);
res.push_back(H*W+anda);
++anda;
add_and(res);
orzao.push_back(H*W+count);
++count;
}
}
add_or(orzao);
}else if(K==1){
std::vector<int> orfinal;
for(int i=0;i!=H-1;++i){
for(int j=0;j!=W;++j){
if(i&1)continue;
std::vector<int> v;
v.push_back(tiles[i][j]);
v.push_back(tiles[i+1][j]);
lista.push_back(v);
}
}
orfinal.push_back(avanca_conquista());
for(int i=0;i!=H-1;++i){
for(int j=0;j!=W;++j){
if(!(i&1))continue;
std::vector<int> v;
v.push_back(tiles[i][j]);
v.push_back(tiles[i+1][j]);
lista.push_back(v);
}
}
orfinal.push_back(avanca_conquista());
for(int i=0;i!=H;++i){
for(int j=0;j!=W-1;++j){
if((j&1))continue;
std::vector<int> v;
v.push_back(tiles[i][j]);
v.push_back(tiles[i][j+1]);
lista.push_back(v);
}
}
orfinal.push_back(avanca_conquista());
for(int i=0;i!=H;++i){
for(int j=0;j!=W-1;++j){
if(!(j&1))continue;
std::vector<int> v;
v.push_back(tiles[i][j]);
v.push_back(tiles[i][j+1]);
lista.push_back(v);
}
}
orfinal.push_back(avanca_conquista());
add_or(orfinal);
}else{///Pixel no canto superior esquerdo
std::vector<int> lista;
for(int i=0;i!=H;++i)
for(int j=0;j!=W;++j){
if(i+j==K){
lista.push_back(tiles[i][j]);
}
}
add_or(lista);
}
}
