제출 #1369844

#제출 시각아이디문제언어결과실행 시간메모리
1369844LOLOLOBoat (APIO16_boat)C++20
0 / 100
2 ms344 KiB
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>

using namespace std;

long long MOD = 1000000007;

// Hàm tính nghịch đảo modulo bằng thuật toán Euclid mở rộng hoặc định lý Fermat nhỏ
long long power(long long base, long long exp) {
    long long res = 1;
    base %= MOD;
    while (exp > 0) {
        if (exp % 2 == 1) res = (res * base) % MOD;
        base = (base * base) % MOD;
        exp /= 2;
    }
    return res;
}

long long modInverse(long long n) {
    return power(n, MOD - 2);
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n;
    cin >> n;

    vector<int> a(n), b(n);
    vector<int> coords;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i];
        coords.push_back(a[i]);
        coords.push_back(b[i] + 1);
    }

    // Rời rạc hóa các mốc giá trị
    sort(coords.begin(), coords.end());
    coords.erase(unique(coords.begin(), coords.end()), coords.end());

    int m = coords.size();

    // Tiền tính nghịch đảo để tính tổ hợp nhanh
    vector<long long> inv(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        inv[i] = modInverse(i);
    }

    // dp[i] là số cách chọn cho tập con từ trường 1 đến trường i
    vector<long long> dp(n + 1, 1);

    // Duyệt qua từng khoảng rời rạc [coords[j], coords[j+1] - 1]
    for (int j = 0; j < m - 1; j++) {
        int L = coords[j + 1] - coords[j];
        
        // Duyệt ngược để cập nhật dp (giống bài toán cái túi 0/1)
        for (int i = n; i >= 1; i--) {
            // Nếu trường i có thể tham gia vào khoảng này
            if (a[i - 1] <= coords[j] && b[i - 1] >= coords[j + 1] - 1) {
                int c = 0;
                long long comb = L; // C(L, 1)
                
                // Xét các trường p <= i có thể cùng nằm trong khoảng này
                for (int p = i; p >= 1; p--) {
                    if (a[p - 1] <= coords[j] && b[p - 1] >= coords[j + 1] - 1) {
                        c++;
                        // dp[p-1] là số cách từ các khoảng trước đó của các trường trước p
                        dp[i] = (dp[i] + dp[p - 1] * comb) % MOD;
                        
                        // Cập nhật comb từ C(L+c-1, c) lên C(L+c, c+1)
                        // Công thức: C(L+c, c+1) = C(L+c-1, c) * (L+c) / (c+1)
                        if (p > 1) { // Chỉ tính tiếp nếu còn khả năng lặp
                            comb = comb * (L + c) % MOD * inv[c + 1] % MOD;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    // Kết quả cuối cùng là dp[n] - 1 (trừ trường hợp không chọn thuyền nào)
    cout << (dp[n] + MOD) % MOD << endl;

    return 0;
}
#결과 실행 시간메모리채점기 출력
결과를 불러오는 중입니다…
#결과 실행 시간메모리채점기 출력
결과를 불러오는 중입니다…
#결과 실행 시간메모리채점기 출력
결과를 불러오는 중입니다…
#결과 실행 시간메모리채점기 출력
결과를 불러오는 중입니다…