#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mmod = 998244353;
#define vl vector<long long>
#define vll vector<vector<long long>>
std::vector<long long> mosaic(
std::vector<int> X, std::vector<int> Y,
std::vector<int> T, std::vector<int> B,
std::vector<int> L, std::vector<int> R){
ll n = X.size();
ll q = T.size();
// 1. Příprava mřížky (beze změny)
vll row3, col3;
vl x1, y1;
for (ll i = 0; i < n; i++){
x1.push_back(X[i]);
y1.push_back(Y[i]);
}
row3.push_back(x1); col3.push_back(y1);
row3.push_back({Y[1]}); row3.push_back({Y[2]});
col3.push_back({X[1]}); col3.push_back({X[2]});
for (ll i = 1; i < 3; i++){
for (ll j = 1; j < n; j++){
ll v1 = 0; ll v2 = 0;
if (row3[i][j-1] == 0 && row3[i-1][j] == 0) v1 = 1;
if (col3[i][j-1] == 0 && col3[i-1][j] == 0) v2 = 1;
row3[i].push_back(v1);
col3[i].push_back(v2);
}
}
// 2. Linearizace (beze změny)
vl s1, s2, s3;
for (ll i = n-1; i>=0; i--) s1.push_back(col3[0][i]);
for (ll i = 1; i < n; i++) s1.push_back(row3[0][i]);
for (ll i = n-1; i>=1; i--) s2.push_back(col3[1][i]);
for (ll i = 2; i < n; i++) s2.push_back(row3[1][i]);
for (ll i = n-1; i>=2; i--) s3.push_back(col3[2][i]);
for (ll i = 3; i < n; i++) s3.push_back(row3[2][i]);
// 3. Prefixové součty
// Inicializujeme s nulou na začátku pro snazší indexování (p[b] - p[a])
vl p1 = {0}, p2 = {0}, p3 = {0};
for (ll x : s1) p1.push_back(p1.back() + x);
for (ll x : s2) p2.push_back(p2.back() + x);
for (ll x : s3) p3.push_back(p3.back() + x);
// Vážený prefix pro Layer 3: q1[i] = suma s3[k]*(k+1)
// q2 nepotřebujeme, klesání dopočítáme matematicky
vl q1 = {0};
for (ll i = 0; i < s3.size(); i++){
q1.push_back(q1.back() + s3[i] * (i + 1));
}
vl ans;
for (ll i = 0; i < q; i++){
ll l = L[i], r = R[i], u = T[i], d = B[i];
ll a, b;
ll suma = 0;
// --- Layer 1 ---
b = 0; a = 1e9;
if (l == 0){ a = min(a, n-d-1); b = max(b, n-u); }
if (u == 0){ a = min(a, n+l-1); b = max(b, n+r); }
if (a < b) suma += p1[b] - p1[a];
// --- Layer 2 ---
b = 0; a = 1e9;
if (l <= 1 && r >= 1){ a = min(a, n-d-1); b = max(b, n-max(u,1ll)); }
if (u <= 1 && d >= 1){ a = min(a, n+max(l,1ll)-3); b = max(b, n+r-2); }
if (a < b) suma += p2[b] - p2[a];
// --- Layer 3 (ZÁSADNÍ OPRAVA) ---
if (r >= 2 && d >= 2){
ll l_in = max(2ll, (ll)l);
ll u_in = max(2ll, (ll)u);
// Musíme zkontrolovat, zda po oříznutí zbyl platný obdélník
if (l_in < r && u_in < d) {
// Tvoje výpočty hranic a a b
ll a = l_in - 2 + (n - 1) - d;
ll b = r - 2 + n - u_in;
// a = start (inclusive), b = end (exclusive)
ll t = min(d - u_in, r - l_in); // tloušťka
// Bod zlomu (vrchol střechy)
// (a + b - 1) / 2 zajistí správné rozdělení pro liché i sudé délky
ll mid = (a + b - 1) / 2;
// Definice hranic pro jednotlivé fáze:
// 1. Kde končí růst?
// Buď v půlce (mid), nebo když dosáhne tloušťky t (a + t - 1)
ll end_rise = min(mid, a + t - 1);
// 2. Kde začíná pokles?
// Buď těsně za půlkou, nebo když tloušťka začne klesat z t (b - t)
ll start_fall = max(mid + 1, b - t);
// --- Fáze 1: RŮST (Rising) ---
// Interval [a, end_rise]
// Váha je (index - a + 1)
if (a <= end_rise) {
// Suma i*s[i] - a*suma s[i] + suma s[i] ... zjednodušeno pomocí q1:
// Vzorec: (q1[R] - q1[L]) - a * (p3[R] - p3[L])
suma += (q1[end_rise + 1] - q1[a]);
suma -= (p3[end_rise + 1] - p3[a]) * a;
}
// --- Fáze 2: POKLES (Falling) ---
// Interval [start_fall, b)
// Váha je (b - index) -> to je to samé jako (b + 1) - (index + 1)
if (start_fall < b) {
// Vzorec: (b+1)*Suma - VáženáSuma
ll range_sum = p3[b] - p3[start_fall];
ll range_w_sum = q1[b] - q1[start_fall];
suma += range_sum * (b + 1) - range_w_sum;
}
// --- Fáze 3: PLOŠINA (Plateau) ---
// Interval mezi [end_rise + 1, start_fall - 1]
// Váha je konstantní t
if (end_rise + 1 < start_fall) {
suma += (p3[start_fall] - p3[end_rise + 1]) * t;
}
}
}
ans.push_back(suma);
}
return ans;
}
