#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void add_element(string x);
void compile_set();
bool check_element(string x);
void add(string &s, int l, int r){
if(l == r){
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
for(int i = l; i <= mid; i++){
s[i] = '1';
add_element(s);
s[i] = '0';
}
for(int i = l; i <= mid; i++){
s[i] = '1';
}
add(s, mid + 1, r);
for(int i = l; i <= mid; i++){
s[i] = '0';
}
for(int i = mid + 1; i <= r; i++){
s[i] = '1';
}
add(s, l, mid);
for(int i = mid + 1; i <= r; i++){
s[i] = '0';
}
}
vector<int> v1, v2;
void solve(vector<int> &p, string &s, int l, int r){
if(l == r){
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
for(int i = l; i <= r; i++){
s[p[i]] = '1';
if(check_element(s)){
v1.push_back(p[i]);
}
else{
v2.push_back(p[i]);
}
s[p[i]] = '0';
}
for(int i = l; i <= mid; i++){
p[i] = v1[i - l];
}
for(int i = mid + 1; i <= r; i++){
p[i] = v2[i - mid - 1];
}
v1.clear();
v2.clear();
for(int i = mid + 1; i <= r; i++){
s[i] = '1';
}
solve(p, s, l, mid);
for(int i = mid + 1; i <= r; i++){
s[i] = '0';
}
for(int i = l; i <= mid; i++){
s[i] = '1';
}
solve(p, s, mid + 1, r);
for(int i = l; i <= mid; i++){
s[i] = '0';
}
}
vector<int> restore_permutation(int n, int w, int r){
string s;
for(int i = 0; i < n; i++){
s += '0';
}
add(s, 0, n - 1);
compile_set();
vector<int> p;
for(int i = 0; i < n; i++){
p.push_back(i);
}
solve(p, s, 0, n - 1);
vector<int> ret;
for(int i = 0; i < n; i++){
ret.push_back(i);
}
for(int i = 0; i < n; i++){
ret[p[i]] = i;
}
return ret;
}
