사회적 불평등 Batch 컴파일 명령

Republic of ainta의 공공 복지국은 최근 복지 수준 향상을 위한 계획을 세웠습니다. 그들이 적절한 전략과 프로그램을 개발하기 전에, 그들은 어떤 도시들이 사회적 불평등 문제에 시달리고 있고 얼마나 문제가 되는지를 알아야 합니다.

복지국의 직원은 임의의 도시의 사회적 불평등 지수를 측정하는 방법을 제안합니다. 어떤 도시에 1 이상 $N$ 이하의 번호가 붙은 $N$명의 시민들이 살고 있다고 가정해 봅시다. $i$번 시민은 위치 $L_{i}$에 살고 $P_{i}$원의 수입을 받습니다. 우리는 $i$번 시민과 $j$번 시민 사이의 개인적 불평등 지수를 위치의 차에다 수입의 차를 곱한 값으로 정의합니다. 다시 말해, (개인적 불평등 지수) = $|L_{i} - L_{j}| \times |P_{i} - P_{j}|$입니다. 이 도시의 사회적 불평등 지수는 모든 서로 다른 두 시민의 쌍에 대해 개인적 불평등 지수를 구한 뒤 모두 더한 값이 됩니다.

예를 들어, 아래와 같은 시민들이 살고 있는 도시가 있다고 가정해 봅시다.

• 1번 시민과 2번 시민 사이의 개인적 불평등 지수는 $|5-5| \times |10-10| = 0$
• 1번 시민과 3번 시민 사이의 개인적 불평등 지수는 $|5-5| \times |10-14| = 0$
• 1번 시민과 4번 시민 사이의 개인적 불평등 지수는 $|5-3| \times |10-11| = 2$
• 2번 시민과 3번 시민 사이의 개인적 불평등 지수는 $|5-5| \times |10-14| = 0$
• 2번 시민과 4번 시민 사이의 개인적 불평등 지수는 $|5-3| \times |10-11| = 2$
• 3번 시민과 4번 시민 사이의 개인적 불평등 지수는 $|5-3| \times |14-11| = 6$

따라서 이 도시의 사회적 불평등 지수는 $0 + 0 + 2 + 0 + 2 + 6 = 10$입니다.

임의의 도시에 살고 있는 시민들에 대한 정보가 주어졌을 때, 공공 복지국이 이 도시의 사회적 불평등 지수를 계산하도록 도와주세요.

입력 형식

첫 번째 줄에 $N$이 주어집니다. 다음 $N$개 줄에 두 개의 정수 $L_{i}$와 $P_{i}$가 공백을 사이로 두고 주어집니다.

출력 형식

첫 번째 줄에 주어진 정보에 따른 사회적 불평등 지수를 출력합니다. 이는 64비트 정수형으로 나타낼 수 있음이 보장되어 있습니다.

예제

서브태스크

서브태스크 1 (29점)

• $1 \le N \le 5,000$
• $1 \le L_{i} \le 100$
• $1 \le P_{i} \le 100$

서브태스크 2 (19점)

• $1 \le N \le 50,000$
• $1 \le L_{i} \le 100$
• $1 \le P_{i} \le 100$

서브태스크 3 (20점)

• $1 \le N \le 50,000$
• $1 \le L_{i} \le 100$
• $1 \le P_{i} \le 10,000$

서브태스크 4 (32점)

• $1 \le N \le 100,000$
• $1 \le L_{i} \le 10,000$
• $1 \le P_{i} \le 10,000$