허수아비 Batch 컴파일 명령

JOI 마을에 있는 넓은 황무지에는 $N$명의 신성한 허수아비가 서 있어, 주민들은 일 년에 몇 번씩 허수아비를 둘러싸고 축제를 하고 있었습니다. JOI 마을의 촌장은 "허수아비들의 말씀을 들었다"고 주장하며 황무지에 밭을 하나 만들 계획을 세웠습니다. 허수아비들의 말에 따르면 밭은 다음 조건을 충족해야 한다고 합니다.

• 각 변이 동서 방향 또는 남북 방향으로 놓인 직사각형이어야 합니다.
• 남서쪽의 꼭짓점과 북동쪽의 꼭짓점에는 허수아비가 서 있어야 합니다.
• 경계를 제외한 밭의 내부에는 허수아비가 서 있으면 안 됩니다.

물론, 신성한 허수아비들을 옮기는 것은 허용되지 않습니다. 허수아비들의 말씀에 따라 세울 수 있는 밭으로 가능한 직사각형은 몇 개나 있을까요?

해야 할 일

허수아비들의 위치가 주어질 때, 허수아비들의 말씀에 따라 만들 수 있는 밭의 위치가 몇 개나 되는지 찾는 프로그램을 작성하세요.

입력 형식

표준 입력에서 아래 입력을 받습니다.

• 첫 번째 줄에 허수아비들의 수 $N$이 주어집니다.
• $N$개 줄이 주어집니다. 이 중 $i$($1 \le i \le N$)번째 줄에는 두 개의 정수 $X_{i}$와 $Y_{i}$가 주어집니다. JOI 마을의 황무지는 2차원 데카르트 평면 위에 표시되며, $x$축이 증가하는 방향이 동쪽 방향, $y$축이 증가하는 방향이 북쪽 방향입니다. $i$번째 허수아비는 좌표 $(X_{i}, Y_{i})$에 서 있습니다.

출력 형식

첫 번째 줄에 허수아비들의 말씀에 따라 만들 수 있는 밭의 위치가 몇 개나 되는지 출력합니다.

제한

모든 입력은 아래 조건을 만족합니다.

• $1 \le N \le 200,000$
• $0 \le X_{i} \le 1,000,000,000$ ($1 \le i \le N$)
• $0 \le Y_{i} \le 1,000,000,000$ ($1 \le i \le N$)
• $X_{i}$ ($1 \le i \le N$)는 서로 다릅니다.
• $Y_{i}$ ($1 \le i \le N$)는 서로 다릅니다.

서브태스크

서브태스크 1 [5점]

• $N \le 400$

서브태스크 2 [10점]

• $N \le 5,000$

서브태스크 3 [85점]

추가 제약 조건이 없습니다.

입출력 예제

이 예제에서 허수아비들의 말씀에 따라 밭이 될 수 있는 직사각형들은 아래 3개가 있습니다.

• 점 $(0, 0)$을 남서쪽의 꼭짓점으로, 점 $(2, 2)$를 북동쪽의 꼭짓점으로 하는 직사각형
• 점 $(2, 2)$을 남서쪽의 꼭짓점으로, 점 $(3, 4)$를 북동쪽의 꼭짓점으로 하는 직사각형
• 점 $(2, 2)$을 남서쪽의 꼭짓점으로, 점 $(4, 3)$를 북동쪽의 꼭짓점으로 하는 직사각형

이 예제를 그림으로 나타내면 아래와 같습니다.