호화 벙커 Batch 컴파일 명령

기나긴 여정을 마치고 돌아온 석환이는 매우 피곤한 관계로 쉴 수 있는 벙커를 하나 파기로 결심했습니다(?). 부자인 석환이는 땅을 사기로 했습니다. 석환이가 구매를 고려하는 영역은 직사각형 모양이며, $N$행 $M$열의 격자판으로 나타낼 수 있습니다. (행 번호는 위에서 아래로 $1, 2, \cdots N$, 열 번호는 왼쪽에서 오른쪽으로 $1, 2, \cdots, M$) 격자판의 각 격자는 $1 \times 1$ 정사각형 조각이 되겠죠. 석환이는 빠르고 간편하게 굴을 파고 싶기 때문에, 소유한 땅에서 두 변이 x축과 y축과 평행한 직사각형 부분을 선택해 구매합니다. 다시 말해 석환이는 네 개의 정수 $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ ($x_{1} \le x_{2}, y_{1} \le y_{2}$)를 선택하여 $x_{1} \le x \le x_{2}$와 $y_{1} \le y \le y_{2}$를 만족하는 모든 격자 $(x, y)$를 구매합니다.

기나긴 여정에서 많은 돈을 벌어들인 석환이에게 토지의 가격은 중요하지 않습니다. 하지만 그는 평판을 중요하게 생각하여, 구매한 격자들 중 가장 싼 격자의 가격을 가능한 한 최대화하고 싶어합니다. 또한 이 벙커에 넣어야 할 필수적인 물품들이 있으므로, 적어도 면적(격자의 수)이 $K$ 이상은 되어야 합니다. 가능한 경우가 여러 개 있다면, 부자인 석환이는 면적이 가장 넓은 경우를 선택합니다.

너무 많은 후보가 있기 때문에 석환이는 여러분에게 구매하기 가장 좋은 영역을 찾아달라고 합니다.

입력 형식

첫 번째 줄에 행의 수 $N$, 열의 수 $M$, 석환이가 구매해야 할 영역의 최소 넓이 $K$가 공백을 사이로 두고 주어집니다. 다음 $N$개 줄에는 $M$개의 정수가 주어집니다. 이 때 $i+1$번째 줄의 $j$번째 숫자는 $i$행 $j$열의 가격을 나타냅니다. $N$과 $M$은 자연수로 $1,000$을 넘지 않습니다. $K$는 자연수이며 격자의 수($N \times M$)보다 크지 않습니다. 각 격자의 가격은 $1$ 이상 $10^{9}$ 이하입니다.

출력 형식

최적의 방식으로 구매했을 때, 구매한 땅에서 가장 싼 격자의 가격과 구매한 땅의 면적을 공백을 사이로 두고 출력합니다.

예제

참고

40%의 테스트 데이터에 대해 $M, N \le 200.$

64%의 테스트 데이터에 대해 $M, N \le 400.$