다각형 Batch 컴파일 명령

승현이는 웹툰을 보는 것보다 더 생산적인 활동을 하고자 합니다. 그래서 종이에다가 아래와 같은 그림을 하나 그렸습니다.

남들과 보는 눈이 다른 승현이는 밑의 사각형 부분은 직선을 하나 그어서 모든 변을 자를 수 있다는 것을 알게 되었습니다.

이제 무슨 이야기가 나올 지 다 아시겠지만.. 승현이는 갑자기(?) 이러한 조건을 만족하는 다각형들의 종류가 몇 가지나 될지 궁금해졌습니다.

직선을 하나 그어서 모든 변을 자를 수 있는 $n$각형이 존재하는 모든 $n$들의 합을 구하는 프로그램을 작성하세요. 단 이러한 다각형은 무한히 존재할 것 같으니, $n$은 $a$ 이상 $b$ 이하여야 합니다.

프로그램은 0.1초 이내에 종료되어야 하며, 메모리 제한은 128MB입니다. 각 데이터에서 주어지는 부분점수는 없습니다.

입력 형식

첫 번째 줄에 두 자연수 $a$와 $b$가 공백을 사이로 두고 주어집니다.

출력 형식

첫 번째 줄에 위에서 요구한 답을 출력합니다.

서브태스크

이 문제의 채점 방식은 다른 문제와 많이 다릅니다. 채점 시간을 빠르게 하기 위해, i번 서브태스크에서 틀린 답안이 하나라도 존재한다면 i+1~3번 서브태스크는 0점 처리합니다.

예로 들어, 여러분의 답이 서브태스크 1의 모든 데이터에 대해 올바른 정답을 출력하고, 서브태스크 2에서 틀린다면, 서브태스크 3은 채점하지 않고 바로 0점 처리되어 이 제출에 대한 여러분의 점수는 60점이 됩니다.

서브태스크 1 (60점)

• $ 1 \le a \le b \le 10^4.$

서브태스크 2 (10점)

• $ 1 \le a \le b \le 10^7.$

서브태스크 3 (30점)

• $ 1 \le a \le b \le 10^9.$

입력과 출력의 예