# | 제출 시각UTC-0 | 아이디 | 문제 | 언어 | 결과 | 실행 시간 | 메모리 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
998525 | ommivorous | 수열 (APIO14_sequence) | C++17 | 612 ms | 86556 KiB |
이 제출은 이전 버전의 oj.uz에서 채점하였습니다. 현재는 제출 당시와는 다른 서버에서 채점을 하기 때문에, 다시 제출하면 결과가 달라질 수도 있습니다.
/*
APIO 2014 - Split the Sequence
https://oj.uz/problem/view/APIO14_sequence
Cho một mảng gồm N số và số K. Chúng ta phải chia mảng thành K + 1 đoạn không rỗng.
Hay nói cách khác, chúng ta phải làm 2 thao tác này K lần:
- Chọn một đoạn có >= 2 phần tử
- Chia nó thành hai đoạn không rỗng.
Ví dụ có đoạn [L..P P + 1 ..R] thì ta có thể chia nó thành hai đoạn: [L...P] và [P + 1 ...R]
Số điểm chúng ta nhận được đó khi làm thao tác này là (A[L] + A[L + 1] + ... + A[P]) * (A[P + 1] + ... + A[R])
Tìm tổng số điểm lớn nhất có thể đạt được sau khi thực hiện các thao tác cắt K lần.
Subtask 1: 1 < k < n <= 10. => Xét mọi trường hợp.
Chúng ta có thể làm điều này bằng cách xét mọi permutation của N, với mỗi permutation lấy K số đầu tiên
=> Lần lượt thực hiện các thao tác cắt này
=> Độ phức tạp ~ O(N!) => Chỉ cần cài backtrack cẩn thận là ok
Subtask 2: 1 < k < n <= 50
Để ý rằng sau mỗi thao tác cắt thì chúng ta lại có được các đoạn riêng biệt => Có thể xem đây giống như những bài toán con
=> DP theo kiểu đoạn [L.R]
=> dp[l][r][k] là số điểm lớn nhất có thể đạt được khi thực hiện K thao tác lên đoạn [L,R]
dp[l][r][k] = dp[l][p][k'] + dp[p + 1][r][k - 1 - k'] + (pre[p] - pre[l - 1]) * (pre[r] - pre[p])
với l <= p <= r và 0 <= k' <= k-1
Có tổng cộng O(N^2 * K) trạng thái
컴파일 시 표준 에러 (stderr) 메시지
# | Verdict | Execution time | Memory | Grader output |
---|---|---|---|---|
Fetching results... |
# | Verdict | Execution time | Memory | Grader output |
---|---|---|---|---|
Fetching results... |
# | Verdict | Execution time | Memory | Grader output |
---|---|---|---|---|
Fetching results... |
# | Verdict | Execution time | Memory | Grader output |
---|---|---|---|---|
Fetching results... |
# | Verdict | Execution time | Memory | Grader output |
---|---|---|---|---|
Fetching results... |
# | Verdict | Execution time | Memory | Grader output |
---|---|---|---|---|
Fetching results... |