#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifdef DEBUG
#include "debug.h"
#else
#define debug(...) 0
#endif
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 4;
int n, _f[8 * N], ans[N];
string s;
int& f(int k) {
k += 2 * N;
return _f[k];
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
for (int i = 0; i < 8 * N; i++) {
_f[i] = N;
}
cin >> n >> s;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int v, u;
cin >> v >> u;
}
int sum = 0;
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (s[i] == '(') {
sum--;
f(1 + sum) = min(f(1 + sum), i);
}
else {
sum++;
f(-1 + sum) = min(f(-1 + sum), i);
}
int R = f(sum);
if (R < n && s[i] == '(') {
ans[i] = ans[R + 1] + 1;
}
}
ll Ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
Ans += ans[i];
}
cout << Ans;
return 0;
}
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