// #pragma GCC optimize("Ofast")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<int SZ> struct Tree {
vector<pair<int,int>> adj[SZ];
void init(int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
int a, b, c; cin >> a >> b >> c; a--, b--;
adj[a].push_back({b,c});
adj[b].push_back({a,c});
}
}
};
#define f first
#define s second
const int maxn = 100005;
int n;
Tree<maxn> tree;
pair<int,int> v[maxn];
int dist[maxn];
int ans[maxn];
struct F {
int a, b;
F() {}
F(int A, int B) : a(A), b(B) { if (b<0) a*=-1, b*=-1; }
bool operator<(F o) const { return a*o.b < b*o.a; }
bool operator<=(F o) const { return a*o.b <= b*o.a; }
};
struct L {
int m, b;
int operator()(int x) { return m*x + b; }
F operator^(L o) { return F{b-o.b,o.m-m}; }
};
struct ND {
L v;
ND *l, *r;
ND(int m, int b) { v = L{m, b}; l = r = nullptr; }
ND(ND* _l, ND* _r) { v = L{0, 0}; _l = _r = nullptr; }
};
struct Node {
L v;
Node *l, *r;
Node(L x) : v(x), l(nullptr), r(nullptr) {}
Node(Node* _l, Node* _r) : l(_l), r(_r) { v = L{0ll, 0ll}; }
};
template<int SZ> struct PersArray {
Node* roots[SZ];
int end[SZ];
Node* build(int l, int r) {
if (l == r) { return new Node(L{0ll, 0ll}); }
int m = (l + r) >> 1;
return new Node(build(l, m), build(m+1, r));
}
void init() { roots[0] = build(0, n-1); }
Node* UPD(Node* nd, int K, L V, int l, int r) {
if (l == r) { return new Node(V); }
int m = (l + r) >> 1;
if (K <= m) return new Node(UPD(nd->l, K, V, l, m), nd->r);
else return new Node(nd->l, UPD(nd->r, K, V, m+1, r));
}
L QRY(Node* nd, int K, int l, int r) {
if (l == r) return nd->v;
int m = (l + r) >> 1;
if (K <= m) return QRY(nd->l, K, l, m);
else return QRY(nd->r, K, m+1, r);
return L{0ll, 0ll};
}
inline L qry(int K, int T) {
return QRY(roots[T], K, 0, n-1);
}
inline void upd(int K, L V, int T, int Tp) {
roots[T] = UPD(roots[Tp], K, V, 0, n-1);
}
};
struct CHT {
PersArray<maxn> pers;
void add(int nd, int par, L l) {
int sz = pers.end[par];
while (sz >= 2 && (pers.qry(sz-2,par) ^ l) <= (pers.qry(sz-2,par) ^ pers.qry(sz-1, par)))
sz--;
pers.upd(sz, l, nd, par);
pers.end[nd] = sz + 1;
}
int qry(int nd, int x) {
int lo = 0, hi = pers.end[nd]-1;
while (lo < hi) {
int m = (lo + hi) >> 1;
if (pers.qry(m, nd)(x) > pers.qry(m+1, nd)(x))
lo = m+1;
else
hi = m;
}
return (pers.qry(lo, nd))(x);
}
};
CHT cht;
int cnt = 0;
void dfs(int nd, int par, int parst) {
int cur = cnt++;
if (nd != 0)
ans[nd] = v[nd].f + v[nd].s * dist[nd] + cht.qry(parst, v[nd].s);
cht.add(cur, parst, L{-dist[nd], ans[nd]});
for (auto i : tree.adj[nd])
if (i.f != par) {
dist[i.f] = dist[nd] + i.s;
dfs(i.f, nd, cur);
}
}
signed main() {
cin.tie(nullptr) -> ios::sync_with_stdio(false);
// freopen("main.in", "r", stdin);
cin >> n;
tree.init(n);
for (int i = 1; i < n; i++) cin >> v[i].f >> v[i].s;
cht.pers.init();
dfs(0, 0, 0);
for (int i = 1; i < n; i++)
cout << ans[i] << ' ';
cout << endl;
return 0;
}
/************ PERSISTANT ARRAY ALGO ABOVE, EXCEEDS TIME DUE TO CONSTANTS AND ALSO MEMORY **************/
/************ CHT ALGO BELOW, PASSES **************/
// // #pragma GCC optimize("Ofast")
// #include <bits/stdc++.h>
// using namespace std;
// #define int long long
// #define f first
// #define s second
// struct F {
// int a, b;
// F() {}
// F(int A, int B) : a(A), b(B) { if (b<0) a*=-1, b*=-1; }
// bool operator<(F o) const { return a*o.b < b*o.a; }
// bool operator<=(F o) const { return a*o.b <= b*o.a; }
// };
// struct L {
// int m, b;
// int operator()(int x) { return m*x + b; }
// F operator^(L o) { return F{b-o.b,o.m-m}; }
// };
// const int maxn = 100000;
// int n;
// vector<pair<int,int>> adj[maxn];
// pair<int,int> v[maxn];
// pair<int,L> removed[maxn];
// int ans[maxn];
// L CHT[maxn]; int cht_sz = 0;
// void add(L l, int nd) {
// removed[nd] = {cht_sz, l};
// while (cht_sz >= 2 && (CHT[cht_sz-2]^l) <= (CHT[cht_sz-2]^CHT[cht_sz-1]))
// cht_sz--;
// swap(removed[nd].s, CHT[cht_sz++]);
// }
// int qry(int x) {
// int lo = 0, hi = cht_sz-1;
// while (lo < hi) {
// int m = (lo + hi) >> 1;
// if (CHT[m](x) > CHT[m+1](x))
// lo = m+1;
// else
// hi = m;
// }
// return CHT[lo](x);
// }
// void restore(int nd) {
// cht_sz--;
// swap(removed[nd].s, CHT[cht_sz]);
// cht_sz = removed[nd].f;
// }
// void dfs(int nd, int par, int d) {
// add(L{-d, ans[nd]}, par);
// for (auto i : adj[nd])
// if (i.f != par) {
// ans[i.f] = v[i.f].f + v[i.f].s * (d + i.s) + qry(v[i.f].s);
// dfs(i.f, nd, d + i.s);
// }
// restore(par);
// }
// signed main() {
// // freopen("main.in", "r", stdin);
// cin >> n;
// for (int i = 0; i < n-1; i++) {
// int a, b, c; cin >> a >> b >> c; a--, b--;
// adj[a].push_back({b,c});
// adj[b].push_back({a,c});
// }
// for (int i = 1; i < n; i++) cin >> v[i].f >> v[i].s;
// dfs(0, 0, 0);
// for (int i = 1; i < n; i++) cout << ans[i] << ' ';
// cout << endl;
// }
