#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
#define sz(x) (int)(x).size()
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define ll long long
ll mod=1000000007;
int inf=1000000007;
ll infl=1000000000000000007;
const int pot=1<<18,N=200007,L=18;
int n;
struct T
{
pair<int,int> seg[2*pot+7];
int lzy[2*pot+7];
T()
{
memset(seg,0,sizeof seg);
memset(lzy,0,sizeof lzy);
}
void push(int v)
{
lzy[2*v]+=lzy[v];
lzy[2*v+1]+=lzy[v];
seg[2*v].st+=lzy[v];
seg[2*v+1].st+=lzy[v];
lzy[v]=0;
}
void add(int v,int a,int b,int l,int r,int x)
{
if(a<=l&&b>=r)
{
lzy[v]+=x;
seg[v].st+=x;
return ;
}
if(r<a||l>b) return ;
push(v);
add(2*v,a,b,l,(l+r)/2,x);
add(2*v+1,a,b,(l+r)/2+1,r,x);
seg[v]=min(seg[2*v],seg[2*v+1]);
}
};
vector<int>p;
int skokR[N][L];
int skokL[N][L];
void init(int k,vector<int>r)
{
n=sz(r);
p.resize(2*n+2);
T R,ile;
for(int i=0;i<n;i++) R.seg[i+pot]={r[i],i+1};
for(int i=n+1;i<=pot;i++) R.seg[i+pot-1]={inf,i};
for(int i=1;i<=pot;i++) ile.seg[i+pot-1]={inf,i};
for(int i=pot-1;i>0;i--)
{
R.seg[i]=min(R.seg[2*i],R.seg[2*i+1]);
ile.seg[i]=min(ile.seg[2*i],ile.seg[2*i+1]);
}
int it=0;
while(it<n)
{
while(R.seg[1].st==0)
{
int i=R.seg[1].nd;
R.add(1,i,i,1,pot,inf);
ile.add(1,i,i,1,pot,-inf);
if(i+k-1<=n) ile.add(1,i+1,i+k-1,1,pot,1);
else
{
ile.add(1,i+1,n,1,pot,1);
ile.add(1,1,i+k-1-n,1,pot,1);
}
}
int i=ile.seg[1].nd;
ile.add(1,i,i,1,pot,inf);
p[i]=n-it++;
if(i+k-1<=n) ile.add(1,i+1,i+k-1,1,pot,-1);
else
{
ile.add(1,i+1,n,1,pot,-1);
ile.add(1,1,i+k-1-n,1,pot,-1);
}
if(i-k+1>0) R.add(1,i-k+1,i-1,1,pot,-1);
else
{
R.add(1,i-k+1+n,n,1,pot,-1);
R.add(1,1,i-1,1,pot,-1);
}
}
for(int i=n+1;i<=2*n;i++) p[i]=p[i-n];
p[2*n+1]=inf;
p[0]=inf;
set<pair<int,int>>S;
S.insert({inf,0});
for(int i=0;i<2*n;i++)
{
if(i-k>=0) S.erase({p[i-k+1],i-k});
if(i>=n)
{
pair<int,int>x=*S.upper_bound({p[i+1],i});
if(x.st==inf) skokR[i-n+1][0]=i-n+1;
else skokR[i-n+1][0]=x.nd%n+1;
}
S.insert({p[i+1],i});
}
S.clear();
S.insert({inf,0});
for(int i=2*n-1;i>=0;i--)
{
if(i+k<2*n) S.erase({p[i+k+1],i+k});
if(i<n)
{
pair<int,int>x=*S.upper_bound({p[i+1],i});
if(x.st==inf) skokL[i+1][0]=i+1;
else skokL[i+1][0]=x.nd%n+1;
}
S.insert({p[i+1],i});
}
for(int j=1;j<L;j++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
skokL[i][j]=skokL[skokL[i][j-1]][j-1];
skokR[i][j]=skokR[skokR[i][j-1]][j-1];
}
}
}
int compare_plants(int x,int y)
{
x++,y++;
bool is=0;
if(p[x]<p[y])
{
int X=x;
for(int j=L-1;j>=0;j--) if(p[skokL[X][j]]<=p[y]) X=skokL[X][j];
if(X==y) is=1;
X=x;
for(int j=L-1;j>=0;j--) if(p[skokR[X][j]]<=p[y]) X=skokR[X][j];
if(X==y) is=1;
if(is) return -1;
else return 0;
}
else
{
int Y=y;
for(int j=L-1;j>=0;j--) if(p[skokL[Y][j]]<=p[x]) Y=skokL[Y][j];
if(Y==x) is=1;
Y=y;
for(int j=L-1;j>=0;j--) if(p[skokR[Y][j]]<=p[x]) Y=skokR[Y][j];
if(Y==x) is=1;
if(is) return 1;
else return 0;
}
}
/*
int main()
{
init(2, {0, 1, 0, 1});
cout<<compare_plants(0, 3)<<endl;
cout<<compare_plants(1, 3)<<endl;
/* int n,k;
cin>>n>>k;
vector<int>q(n);
for(int i=0;i<n;i++) q[i]=i+1;
random_shuffle(all(q));
vector<int>r(n,0);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i;j<i+k;j++) if(q[i]<q[j%n]) r[i]++;
}
for(int i=0;i<n;i++) cout<<q[i]<<" ";
cout<<endl;
for(int i=0;i<n;i++) cout<<r[i]<<" ";
cout<<endl;
init(k,r);
return 0;
}*/
