#include "gondola.h"
#include <bits/stdc++.h>
//#include "grader.cpp"
using namespace std;
int valid(int n, int a[]){
map<int,int> mp;
for(int i=0;i<n;i++){
if(mp[a[i]]!=0) return 0;
mp[a[i]]=1;
}
vector<pair<int,int>> v;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]<=n){
v.push_back({a[i],i});
}
}
sort(v.begin(),v.end());
for(int i=1;i<(int)v.size();i++){
int k=(v[i].first-v[i-1].first);
int s=(v[i].second-v[i-1].second+n)%n;
if(k!=s) return 0;
}
return 1;
}
//----------------------
bool cmp(pair<int,int> a, pair<int,int> b){
return a.second<b.second;
}
int replacement(int n, int a[], int ans[]){
for(int i=0;i<n;i++) a[i]--;
bool ok=0;
vector<pair<int,int>> v;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]<n){
ok=1;
for(int j=1;j<n;j++){
if(a[(j+i)%n]>=n){
v.push_back({(a[i]+j)%n,a[(i+j)%n]});
}
}
break;
}
}
if(!ok && v.empty()){
for(int i=0;i<n;i++)
v.push_back({i,a[i]});
}
sort(v.begin(),v.end(),cmp);
int cnt=0;
for(auto it: v){
int l=it.first,r=it.second;
while(l!=r){
ans[cnt]=l+1;
l=n+cnt;
cnt++;
}
}
return cnt;
}
#define ll long long
//----------------------
const int mod=1e9+9;
ll binpow(ll a, ll b){
if(b==0) return 1;
if(b%2) return (binpow(a,b-1)*a)%mod;
ll k=binpow(a,b/2);
return (k*k)%mod;
}
int countReplacement(int n, int a[]){
if(!valid(n,a)) return 0;
ll ans=1,c=0;
vector<int> v;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i]>n) {v.push_back(a[i]);c++;}
}
if((int)v.size()==n) ans=n;
sort(v.begin(),v.end());
for(int i=0;i<(int)v.size();i++){
int x;
if(i==0) x=v[i]-n-1;
else x=v[i]-v[i-1]-1;
ans*=binpow(c--,x);
ans%=mod;
}
return ans;
}
