#include "insects.h"
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int get(int n){
int res=0;
bool in[n]={};
for(int i=0;i<n;i++){
move_inside(i);
if(press_button()>1) move_outside(i);
else{
res++;
in[i]=true;
}
}
for(int i=0;i<n;i++) if(in[i]) move_outside(i);
return res;
}
bool check(int n, int x, int dif){
int tot_in=0;
bool in[n]={};
for(int i=0;i<n;i++){
move_inside(i);
if(press_button()>x) move_outside(i);
else{
in[i]=true;
tot_in++;
}
}
for(int i=0;i<n;i++) if(in[i]) move_outside(i);
//printf("%d: %d | %d\n",x,tot_in,x*dif);
return x*dif==tot_in;
}
int min_cardinality(int n) {
int dif=get(n);
if(dif==1) return n;
//printf("%d\n",dif);
int l=1,r=n;
while(l+1<r){
int med=(l+r)/2;
if(check(n,med,dif)) l=med;
else r=med;
}
return l;
}
