제출 #652996

#	제출 시각	아이디	문제	언어	결과	실행 시간	메모리
652996		vladutpiele	Bigger segments (IZhO19_segments)	C++17	0 / 100	0 ms	212 KiB

segments

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

const int nmax = 500000;

int n;
int v[nmax + 5], sume[nmax + 5];

struct elem
{
    int maxSeg; /// in cate segmente impart prefixul [1 ... i]
    int minSum; /// suma minima pentru ultimul segment
    int maxPrv; /// cel mai mare capat dreapta al segmentului dp[i].maxSeg - 1
    ///daca capatul stanga al ultimului segment e j, maxPrv este j - 1
};

elem dp[nmax + 5];

signed main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> v[i];
        sume[i] = sume[i - 1] + v[i];
    }
    /// initializare
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        dp[i] = {1, sume[i], 0};
    }
    /// cum pot sa calculez cel mai usor dp[i].maxPrv?
    /// segmentul [a .... b] este un segment care imbunatateste solutia
    /// daca sume[b] - sume[a - 1] >= sume[a - 1] - sume[dp[a].maxPrv]
    /// relatie echivalenta cu : sume[b] >= 2 * sume[a - 1] - sume[dp[a - 1].maxPrv]
    /// astfel pot sa caut binar valoarea a (cel mai mare a)
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        if(dp[i - 1].maxSeg > dp[i].maxSeg)
        {
            dp[i].maxSeg = dp[i - 1].maxSeg;
            dp[i].minSum = sume[i] - sume[dp[i - 1].maxPrv];
            dp[i].maxPrv = dp[i - 1].maxPrv;
        }
        else
        {
            if(dp[i - 1].maxSeg == dp[i].maxSeg)
            {
                if(sume[i] - sume[dp[i - 1].maxPrv] < dp[i].minSum)
                {
                    dp[i].minSum = sume[i] - sume[dp[i - 1].maxPrv];
                    dp[i].maxPrv = dp[i - 1].maxPrv;
                }
            }
        }
        dp[i].maxSeg = dp[i - 1].maxSeg;
        dp[i].minSum = dp[i - 1].minSum + v[i];
        dp[i].maxPrv = dp[i - 1].maxPrv;
        int st = 1, dr = i - 2;
        int maxPrv = 0;
        while(st <= dr)
        {
            int mid = (st + dr) >> 1;
            if(sume[i] >= 2 * sume[mid] - sume[dp[mid].maxPrv])
            {
                maxPrv = mid;
                st = mid + 1;
            }
            else
            {
                dr = mid - 1;
            }
        }
        if(maxPrv == 0)
        {
            continue;
        }
        if(1 + dp[maxPrv].maxSeg > dp[i].maxSeg)
        {
            dp[i].maxSeg = 1 + dp[maxPrv].maxSeg;
            dp[i].minSum = sume[i] - sume[maxPrv];
            dp[i].maxPrv = maxPrv;
        }
        else
        {
            if(1 + dp[maxPrv].maxSeg == dp[i].maxSeg)
            {
                if(sume[i] - sume[maxPrv] < dp[i].minSum)
                {
                    dp[i].minSum = sume[i] - sume[maxPrv];
                    dp[i].maxPrv = maxPrv;
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[n].maxSeg << '\n';
    return 0;
}

• Subtask 1: 0 / 13
• Subtask 2: 0 / 14
• Subtask 3: 0 / 10
• Subtask 4: 0 / 36
• Subtask 5: 0 / 27