#include "factories.h"
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct edg{
int v;
long long w;
};
vector<edg>g[500009];
long long dis[500009];
int dep[500009];
int st[500009][19];
int sub[500009];
int use[500009];
void dfs(int u,int par){
for (auto v:g[u]){
if (v.v==par)continue;
dis[v.v]=v.w+dis[u];
dep[v.v]=dep[u]+1;
st[v.v][0]=u;
dfs(v.v,u);
}
}
long long cal(int u,int v){
long long sum=dis[u]+dis[v];
if (dep[u]<dep[v])swap(u,v);
int k=dep[u]-dep[v];
for (int i=18;i>=0;i--){
if (k>>i&1){
u=st[u][i];
}
}
if (u==v)return sum-2*dis[u];
for (int i=18;i>=0;i--){
if (st[u][i]==0||st[v][i]==0)continue;
if (st[u][i]!=st[v][i]){
u=st[u][i];
v=st[v][i];
}
}
return sum-2*dis[st[u][0]];
}
int dfs2(int u,int par){
sub[u]=1;
for (auto v:g[u]){
int lm=v.v;
if (use[lm]||lm==par)continue;
dfs2(lm,u);
sub[u]+=sub[lm];
}
return sub[u];
}
int centroid(int u,int p,int sz){
for (auto v:g[u]){
if (use[v.v]||v.v==p)continue;
if (sub[v.v]*2>sz)return centroid(v.v,u,sz);
}
return u;
}
int par[500009];
long long mxx[500009];
int decompose(int u,int p){
int sz=dfs2(u,0);
int cen=centroid(u,0,sz);
use[cen]=1;
if (p!=0){
par[cen]=p;
}
for (auto v:g[cen]){
if (use[v.v])continue;
decompose(v.v,cen);
}
return cen;
}
void Init(int n,int a[],int b[],int d[]){
for (int i=0;i<n-1;i++){
a[i]++;
b[i]++;
g[a[i]].push_back({b[i],d[i]});
g[b[i]].push_back({a[i],d[i]});
}
dfs(1,0);
for (int i=1;i<=18;i++){
for (int j=1;j<=n;j++){
st[j][i]=st[st[j][i-1]][i-1];
}
}
for (int i=1;i<=n;i++){
mxx[i]=1e17;
}
decompose(1,0);
}
long long Query(int s,int x[],int t,int y[]){
for (int i=0;i<t;i++){
int node=y[i]+1;
while (node!=0){
mxx[node]=min(mxx[node],cal(node,y[i]+1));
node=par[node];
}
}
long long ans=1e17;
for (int i=0;i<s;i++){
int node=x[i]+1;
while (node!=0){
ans=min(ans,mxx[node]+cal(node,x[i]+1));
node=par[node];
}
}
for (int i=0;i<t;i++){
int node=y[i]+1;
while (node!=0){
mxx[node]=1e17;
node=par[node];
}
}
return ans;
}
