#include "parks.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> P;
typedef tuple<ll,ll,ll> PP;
typedef vector<ll> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef vector<bool> vb;
typedef vector<P> vp;
typedef vector<vp> vvp;
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<(ll)(n);i++)
#define REP(i,k,n) for(ll i=(ll)(k);i<(ll)(n);i++)
#define fi first
#define se second
#define pb emplace_back
#define all(a) a.begin(),a.end()
template<class T> bool chmax(T &a,T b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(a>b){a=b;return true;}return false;}
template<class T> void out(T a){cout<<a<<endl;}
template<class T> void outv(T v){rep(i,v.size()){if(i)cout<<' ';cout<<v[i];}cout<<endl;}
vi dx={2,0,-2,0},dy={0,2,0,-2};
ll mx=200005;
int construct_roads(std::vector<int> X, std::vector<int> Y) {
if (X.size() == 1) {
build({}, {}, {}, {});
return 1;
}
ll n=X.size();
map<P,ll> mp;
rep(i,n)mp[P(X[i],Y[i])]=i;
vp edge;
rep(i,n)rep(j,2){
ll nx=X[i]+dx[j],ny=Y[i]+dy[j];
if(mp.count(P(nx,ny)))edge.pb(i,mp[P(nx,ny)]);
}
{
vvi g(n);
for(auto x:edge){
g[x.fi].pb(x.se);
g[x.se].pb(x.fi);
}
queue<ll> que;
vb done(n,false);
done[0]=true;
que.push(0);
while(!que.empty()){
ll t=que.front();que.pop();
for(ll x:g[t])if(!done[x]){
done[x]=true;que.push(x);
}
}
rep(i,n)if(!done[i])return 0;
}
vvp al(mx);
rep(i,n)al[Y[i]].pb(X[i],i);
rep(i,mx)sort(all(al[i]));
vector<int> u, v, a, b;
auto add=[&](ll i,ll j,ll t){
u.pb(i);v.pb(j);
if(t==0||t==1){
assert(Y[i]==Y[j]);
a.pb((X[i]+X[j])/2);
if(t==0)b.pb(Y[i]-1);
else b.pb(Y[i]+1);
}
else{
assert(X[i]==X[j]);
b.pb((Y[i]+Y[j])/2);
if(t==2)a.pb(X[i]-1);
else a.pb(X[i]+1);
}
};
bool small=true;
rep(i,n)if(X[i]>6)small=false;
if(small){
vb tmp(2,false);
rep(i,mx)if(al[i].size()){
vb ntmp(2,false);
if(!al[i-2].size()){
rep(j,al[i].size()-1)if(al[i][j+1].fi-al[i][j].fi==2)add(al[i][j].se,al[i][j+1].se,0);
}
else{
if(al[i].back().fi==6&&al[i-2].back().fi==6)add(al[i].back().se,al[i-2].back().se,3);
if(al[i][0].fi==2&&al[i-2][0].fi==2)add(al[i][0].se,al[i-2][0].se,2);
if(al[i][0].fi==4&&al[i-2].back().fi==4){
add(al[i][0].se,al[i-2].back().se,3);
if(al[i].size()>1){
add(al[i][0].se,al[i][1].se,1);
ntmp[1]=true;
}
}
else if(al[i].back().fi==4&&al[i-2][0].fi==4){
add(al[i].back().se,al[i-2][0].se,2);
if(al[i].size()>1){
add(al[i][0].se,al[i][1].se,1);
ntmp[0]=true;
}
}
else if(al[i-2].size()==3&&al[i].size()==1&&al[i][0].fi==4){
if(tmp[1])add(al[i-2][1].se,al[i][0].se,2);
else add(al[i-2][1].se,al[i][0].se,3);
}
else if(al[i-2].size()==1&&al[i-2][0].fi==4&&al[i].size()==3){
add(al[i-2][0].se,al[i][1].se,3);
add(al[i][0].se,al[i][1].se,0);
add(al[i][1].se,al[i][2].se,1);
ntmp[1]=true;
}
else{
rep(j,al[i].size()-1)if(al[i][j+1].fi-al[i][j].fi==2){
ll t=al[i][j].fi/2-1;
if(tmp[t]){
ntmp[t]=true;add(al[i][j].se,al[i][j+1].se,1);
}
else add(al[i][j].se,al[i][j+1].se,0);
}
}
}
tmp=ntmp;
}
build(u, v, a, b);
return 1;
}
}
