#include "roads.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define repa(i,a,b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define lli long long int
#define debugsl(a) cout << #a << " = " << a << ", "
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl
#define MAX 100000
#define des first
#define w second
lli sol[MAX+2];
vector< pair<lli,lli> > hijos[MAX+2];
lli n,a,b,c;
set<lli> dfs(lli pos, lli padre) {
set<lli> usados;
set<lli>::iterator x;
usados.insert(n+1);
for (auto h : hijos[pos]) {
if (h.des == padre) continue;
set<lli> otros = dfs(h.des,pos);
rep(y,1,n) {
x = otros.lower_bound(y);
if ((*x) == y) continue;
x = usados.lower_bound(y);
if ((*x) != y) {
sol[y]++;
usados.insert(y);
break;
}
}
}
return usados;
}
std::vector <long long> minimum_closure_costs(int N, std::vector<int> U, std::vector<int> V, std::vector<int> W) {
vector<long long> res (N, 0);
n = N;
//asigna hijos
rep(i,0,n-2) {
a = U[i]+1;
b = V[i]+1;
c = W[i];
hijos[a].push_back({b,c});
hijos[b].push_back({a,c});
}
res[0] = n-1;
set<lli> xx = dfs(1,0);
rep(i,1,n-1) res[i] = res[i-1] - sol[i];
return res;
}
