#include<deque>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<set>
#include<cmath>
#include<tuple>
#include<string>
#include<chrono>
#include<functional>
#include<iterator>
#include<random>
#include<unordered_set>
#include<array>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<assert.h>
#include<bitset>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long int llint;
typedef long double lldo;
#define mp make_pair
#define mt make_tuple
#define pub push_back
#define puf push_front
#define pob pop_back
#define pof pop_front
#define fir first
#define sec second
#define res resize
#define ins insert
#define era erase
/*
cout<<setprecision(20)
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
*/
const llint mod=998244353;
const llint big=2.19e15+1;
const long double pai=3.141592653589793238462643383279502884197;
const long double eps=1e-15;
template <class T,class U>bool mineq(T& a,U b){if(a>b){a=b;return true;}return false;}
template <class T,class U>bool maxeq(T& a,U b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
llint gcd(llint a,llint b){if(a%b==0){return b;}else return gcd(b,a%b);}
llint lcm(llint a,llint b){if(a==0){return b;}return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> void SO(T& ve){sort(ve.begin(),ve.end());}
template<class T> void REV(T& ve){reverse(ve.begin(),ve.end());}
template<class T>llint LBI(vector<T>&ar,T in){return lower_bound(ar.begin(),ar.end(),in)-ar.begin();}
template<class T>llint UBI(vector<T>&ar,T in){return upper_bound(ar.begin(),ar.end(),in)-ar.begin();}
#include"game.h"
int n;
int hen[1500][1500]={0};//直接の辺 -1->No 0->未定 1->想定解 2->Yes
vector<vector<int>>kno;//可能性のある辺
mt19937 engine(13333);
vector<int>rng;
//O(n^2logn?) 自信がない
//まずランダムな想定解を作る
//想定解にかかってないなら無条件にNoを返していい
//想定解にかかったなら想定解を変える
vector<vector<int>>ki;
void initialize(int in){
n=in;
//uとvをランダムに置き換える
rng.res(n);
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){rng[i]=i;}
shuffle(rng.begin(),rng.end(),engine);
//想定解を作る
vector<bool>use(n);
use[0]=true;
int gen=0,oto=1;
ki.res(n);
while(oto<n){
int ne=engine()%n;
if(use[ne]){gen=ne;}
else{ki[gen].pub(ne);ki[ne].pub(gen);hen[gen][ne]=1;hen[ne][gen]=1;gen=ne;use[ne]=1;oto++;}
}
kno.res(n);
for(i=0;i<n;i++){
kno[i].res(n-1);
for(j=1;j<n;j++){kno[i][j-1]=(i+j)%n;}
}
}
int hasEdge(int u,int v){
int i,j;
u=rng[u];
v=rng[v];
if(hen[u][v]==0){hen[u][v]=-1;hen[v][u]=-1;return 0;}
vector<bool>doti(n);
doti[u]=1;
queue<int>que;que.push(u);
while(que.size()>0){
int t=que.front();que.pop();
for(auto it:ki[t]){
if(doti[it]){continue;}
if(it==v){continue;}
doti[it]=1;
que.push(it);
}
}
vector<int>ulis;
vector<int>vlis;
for(i=0;i<n;i++){if(doti[i]){ulis.pub(i);}else{vlis.pub(i);}}
shuffle(ulis.begin(),ulis.end(),engine);
shuffle(vlis.begin(),vlis.end(),engine);
if(ulis.size()<vlis.size()){
swap(ulis,vlis);swap(u,v);
for(i=0;i<n;i++){doti[i]=(!doti[i]);}
}
int au=-1,av=-1;
for(i=0;i<vlis.size();i++){
int t=vlis[i];
shuffle(kno[t].begin(),kno[t].end(),engine);
for(j=0;j<kno[t].size();){
int it=kno[t][j];
if(t==v&&it==u){j++;continue;}
if(hen[t][it]==-1){
kno[t][j]=kno[t].back();
kno[t].pob();
continue;
}
if(doti[it]){av=t;au=it;break;}
j++;
}
if(au!=-1){break;}
}
if(au==-1){hen[u][v]=2;hen[v][u]=2;return 1;}
hen[u][v]=-1;hen[v][u]=-1;
hen[au][av]=-1;hen[av][au]=-1;
for(i=0;i<ki[u].size();i++){
if(ki[u][i]==v){ki[u][i]=ki[u].back();ki[u].pob();}
}
for(i=0;i<ki[v].size();i++){
if(ki[v][i]==u){ki[v][i]=ki[v].back();ki[v].pob();}
}
ki[au].pub(av);
ki[av].pub(au);
return 0;
}
