#include "Alicelib.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void Alice( int N, int M, int A[], int B[] ){
using pi = pair<int, int>;
if(N == 1){
InitG(1, 0);
return;
}
if(N == 2 && M == 0){
InitG(2, 0);
return;
}
if(N == 2 && M == 1){
InitG(3, 0);
return;
}
int idx[1024] = {};
int pcnt[1024] = {};
for(int i=1; i<=1023; i++) pcnt[i] = pcnt[i/2] + i%2;
int ptr = 0;
for(int i=0; i<N; i++){
while(pcnt[ptr] >= 9) ptr++;
idx[i] = ptr++;
}
vector<pi> v;
for(int i=0; i<M; i++) v.emplace_back(A[i], B[i]);
for(int i=0; i<N; i++) v.emplace_back(i, N);
for(int i=0; i<9; i++) v.emplace_back(N + i + 1, N + i + 2);
for(int i=0; i<10; i++){
for(int j=0; j<N; j++){
if((idx[j] >> i) & 1) v.emplace_back(j, N + i + 1);
}
}
for(int i=0; i<N+11; i++){
if(i != N) v.emplace_back(i, N + 11);
}
InitG(N + 12, v.size());
for(int i=0; i<v.size(); i++){
MakeG(i, v[i].first, v[i].second);
}
}
#include "Boblib.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
static const int MAXN = 1500;
void Bob( int V, int U, int C[], int D[] ){
using pi = pair<int, int>;
if(V <= 3){
if(V == 1) InitMap(1, 0);
if(V == 2) InitMap(2, 0);
if(V == 3) InitMap(2, 1), MakeMap(0, 1);
return;
}
int chk[MAXN] = {};
int real_idx[MAXN] = {};
vector<int> gph[MAXN];
int idx[1024] = {};
int pcnt[1024] = {};
for(int i=1; i<=1023; i++) pcnt[i] = pcnt[i/2] + i%2;
int ptr = 0;
for(int i=0; i<V-12; i++){
while(pcnt[ptr] >= 9) ptr++;
idx[i] = ptr++;
}
for(int i=0; i<U; i++){
gph[C[i]].push_back(D[i]);
gph[D[i]].push_back(C[i]);
}
int mxp = 0;
set<int> s;
for(int i=0; i<V; i++){
s.insert(i);
if(gph[i].size() > gph[mxp].size()) mxp = i;
}
s.erase(mxp);
for(auto &i : gph[mxp]) s.erase(i);
int src = *s.begin();
for(auto &i : gph[src]) chk[i] = 1;
chk[mxp] = -1;
chk[src] = -1;
vector<int> two_end;
for(int i=0; i<V; i++){
if(!chk[i]){
int cnt = 0;
for(auto &j : gph[i]){
if(chk[j] == 0) cnt++;
}
if(cnt == 1) two_end.push_back(i);
}
}
assert(two_end.size() == 2);
if(gph[two_end[0]].size() > gph[two_end[1]].size()) swap(two_end[0], two_end[1]);
int msk = (1<<9);
for(int i=two_end[0]; msk; ){
if(i == -1){
InitMap(-1, 0);
return;
}
chk[i] = 2;
int nxt = -1;
for(auto &j : gph[i]){
if(!chk[j]){
nxt = j;
}
else if(chk[j] == 1){
real_idx[j] |= msk;
}
}
msk >>= 1;
i = nxt;
}
for(int i=0; i<V; i++){
if(chk[i] != 1) continue;
for(int j=0; j<1024; j++){
if(real_idx[i] == idx[j]){
real_idx[i] = j;
break;
}
}
}
vector<pi> result_edge;
for(int i=0; i<U; i++){
if(chk[C[i]] == 1 && chk[D[i]] == 1){
result_edge.emplace_back(real_idx[C[i]], real_idx[D[i]]);
}
}
InitMap(V - 12, result_edge.size());
for(auto &i : result_edge) MakeMap(i.first, i.second);
}
