#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int t[4*N],lazy[4*N];
int root,bp[20][N],h[N],st[N],en[N],sub_sz[N],sub_mi[N],prior[N],sz,p,ll,rr,val;
vector<int> g[N];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<pair<int,int>>> q;
void push(int x){
if(lazy[x]){
t[x*2]=t[x*2+1]=lazy[x*2]=lazy[x*2+1]=lazy[x];
lazy[x]=0;
}
}
void update(int x,int l,int r){
if(r<ll||rr<l)return ;
if(ll<=l&&r<=rr){
t[x]=val;
lazy[x]=val;
return ;
}
push(x);
int mid=(l+r)/2;
update(x*2,l,mid);
update(x*2+1,mid+1,r);
}
int sol(int x,int l,int r){
if(r<ll||rr<l)return -1;
if(ll<=l&&r<=rr)return t[x];
push(x);
int mid=(l+r)/2;
return max(sol(x*2,l,mid),sol(x*2+1,mid+1,r));
}
void dfs(int s,int f){
bp[0][s]=f;
st[s]=en[s]=++sz;
sub_sz[s]=1;
sub_mi[s]=s;
h[s]=h[f]+1;
for(auto x:g[s]){
dfs(x,s);
en[s]=en[x];
sub_mi[s]=min(sub_mi[s],sub_mi[x]);
sub_sz[s]+=sub_sz[x];
}
}
void up_pri(int s){
vector<pair<int,int>> temp;
for(auto x:g[s])temp.push_back({sub_mi[x],x});
sort(temp.begin(),temp.end());
for(auto x:temp){
up_pri(x.second);
}
prior[s]=++p;
}
int main(){
int n,m,i,j,op,k,x;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&k);
g[k].push_back(i);
if(k==0)root=i;
}
dfs(root,0);
up_pri(root);
for(i=1;i<=n;i++)q.push({prior[i],i});
for(i=1;i<20;i++)for(j=1;j<=n;j++)bp[i][j]=bp[i-1][bp[i-1][j]];
while(m--){
scanf("%d %d",&op,&k);
if(op==1){
while(k--){
x=q.top().second;
q.pop();
ll=st[x],rr=en[x];
val=h[x];
update(1,1,n);
}
printf("%d\n",x);
}
else{
ll=rr=st[k];
val=sol(1,1,n);
printf("%d\n",h[k]-val);
if(h[k]!=val){
for(i=19;i>=0;i--)if(h[bp[i][k]]>val)k=bp[i][k];
k=bp[0][k];
}
q.push({prior[k],k});
ll=st[k],rr=en[k];
val=h[k]+1;
update(1,1,n);
ll=st[k],rr=st[k];
val=0;
update(1,1,n);
}
}
return 0;
}
