#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,a,b) for(int i=int(a);i<int(b);i++)
#define REP(i,b) FOR(i,0,b)
#define ZERO(x) memset(x,0,sizeof(x))
using ll=long long;
const int mod=1000000007;
void add(int&a,int b){
a+=b;
if(a>=mod)a-=mod;
}
void sub(int&a,int b){
a-=b;
if(a<0)a+=mod;
}
void mult(int&a,int b){
a=ll(a)*b%mod;
}
const int Nmax=310;
int n,org[Nmax];
namespace ValidWithoutFlip{
int dp[Nmax][Nmax];
int Calc(){
ZERO(dp);
dp[0][0]=1;
REP(i,n){
if(org[i]>=0)
REP(j,n)add(dp[i+1][j+1],dp[i][j]);
if(org[i]<=0)
FOR(j,1,n+1)add(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);
}
int ans=dp[n][0];
return ans;
}
}
namespace InvalidOneSide{
int gx[Nmax/2][Nmax][2][Nmax];
int gz[Nmax][Nmax][2][Nmax];
int wf[Nmax][Nmax];
int CalcGivenAX1(int a,int x){
int res=0;
for(int len=0;len+1<=n;len+=2)if(org[len]<=0){
int p=gx[x][len][1][0];
int q=wf[len+1][2*a-1];
mult(p,q);
add(res,p);
}
return res;
}
int CalcGivenAX2(int a,int x){
int res=0;
for(int len=0;len+1<=n;len+=2)if(org[len]<=0){
int p=gx[x][len][1][0];
int q=gz[a+x][len+1][1][2*a-1];
mult(p,q);
add(res,p);
}
return res;
}
int CalcGivenAX(int a,int x){
if(a<=x){
return CalcGivenAX1(a,x);
}else{
return CalcGivenAX2(a,x);
}
}
void PreCalc(){
ZERO(gx);
REP(x,n/2){
gx[x][0][x==0][0]=1;
REP(i,n){
if(org[i]>=0){
REP(j,x)
add(gx[x][i+1][j+1==x][j+1],gx[x][i][0][j]);
REP(j,x)
add(gx[x][i+1][1][j+1],gx[x][i][1][j]);
}
if(org[i]<=0){
FOR(j,1,x+1)
add(gx[x][i+1][0][j-1],gx[x][i][0][j]);
FOR(j,1,x+1)
add(gx[x][i+1][1][j-1],gx[x][i][1][j]);
}
}
}
ZERO(gz);
REP(z,n){
gz[z][n][z==0][0]=1;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
if(org[i]<=0){
REP(j,n)
add(gz[z][i][0][j+1],gz[z][i+1][0][j]);
if(z>0)
add(gz[z][i][1][z],gz[z][i+1][0][z-1]);
FOR(j,z,min(z*2,n))
add(gz[z][i][1][j+1],gz[z][i+1][1][j]);
}
if(org[i]>=0){
FOR(j,1,n)
add(gz[z][i][0][j-1],gz[z][i+1][0][j]);
add(gz[z][i][1][z],gz[z][i+1][0][z+1]);
FOR(j,z+2,min(z*2+1,n))
add(gz[z][i][1][j-1],gz[z][i+1][1][j]);
}
}
}
ZERO(wf);
wf[n][0]=1;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
if(org[i]<=0){
REP(j,n)
add(wf[i][j+1],wf[i+1][j]);
}
if(org[i]>=0){
FOR(j,1,n)
add(wf[i][j-1],wf[i+1][j]);
}
}
}
int Calc(){
PreCalc();
int res=0;
FOR(a,1,n/2+1)REP(x,n/2-a+1)add(res,CalcGivenAX(a,x));
return res;
}
}
namespace InvalidBothSide{
int gx[Nmax/2][Nmax][2][Nmax];
int gz[Nmax/2][Nmax][3][Nmax*2];
int CalcGivenAX(int a,int x){
int res=0;
for(int len=0;len+1<=n;len+=2)if(org[len]<=0){
int p=gx[x][len][1][0];
int q=gz[a+x][len+1][2][a*2-1+n];
mult(p,q);
add(res,p);
}
return res;
}
void PreCalc(bool inc){
ZERO(gx);
REP(x,n/2){
gx[x][0][x==0][0]=1;
REP(i,n){
if(org[i]>=0){
REP(j,x)
add(gx[x][i+1][j+1==x][j+1],gx[x][i][0][j]);
REP(j,x)
add(gx[x][i+1][1][j+1],gx[x][i][1][j]);
}
if(org[i]<=0){
FOR(j,1,x)
add(gx[x][i+1][0][j-1],gx[x][i][0][j]);
FOR(j,1,x+1)
add(gx[x][i+1][1][j-1],gx[x][i][1][j]);
}
}
}
ZERO(gz);
REP(z,n/2){
gz[z][n][(z+inc)==0][0+n]=1;
for(int i=n-1;i>=0;i--){
if(org[i]<=0){
REP(j,n)
add(gz[z][i][j+1==z+inc][j+1+n],gz[z][i+1][0][j+n]);
REP(j,n)
add(gz[z][i][1][j+1+n],gz[z][i+1][1][j+n]);
FOR(j,-n,min(z*2,n))
add(gz[z][i][2][j+1+n],gz[z][i+1][2][j+n]);
}
if(org[i]>=0){
FOR(j,1,n)
add(gz[z][i][0][j-1+n],gz[z][i+1][0][j+n]);
REP(j,n)
add(gz[z][i][(j-1)==-1?2:1][j-1+n],gz[z][i+1][1][j+n]);
FOR(j,-n+1,min(z*2+1,n))
add(gz[z][i][2][j-1+n],gz[z][i+1][2][j+n]);
}
}
}
}
int Calc(){
int res=0;
REP(_,2){
PreCalc(_);
FOR(a,-n/2+1,n/2)FOR(x,max(0,-a),n/2-abs(a)+1)add(res,CalcGivenAX(a,x));
reverse(org,org+n);
REP(i,n)org[i]*=-1;
}
return res;
}
}
int Solve(){
int ans=0;
add(ans,ValidWithoutFlip::Calc());
REP(_,2){
add(ans,InvalidOneSide::Calc());
reverse(org,org+n);
REP(i,n)org[i]*=-1;
}
add(ans,InvalidBothSide::Calc());
return ans;
}
int main(){
cin>>n;
string str;
cin>>str;
if(n%2==1){
cout<<0<<endl;
return 0;
}
REP(i,n){
if(str[i]=='(')org[i]=1;
if(str[i]==')')org[i]=-1;
}
cout<<Solve()<<endl;
}
