#include "vision.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// int cur;
// int N, M;
// map<pair<int, int>, int> grid;
// int add_xor(vector<int> v) {
// int xo = 0;
// for (int p : v) {
// int r = p / M, c = p % M;
// xo ^= grid[{r, c}];
// }
// ++cur;
// int r = cur / M;
// int c = cur % M;
// grid[{r, c}] = xo;
// return cur;
// }
// int getId(int id) {
// int r = id / M, c = id % M;
// return grid[{r, c}];
// }
// int add_or(vector<int> v) {
// int xo = 0;
// for (int p : v) {
// int r = p / M, c = p % M;
// xo |= grid[{r, c}];
// }
// ++cur;
// int r = cur / M;
// int c = cur % M;
// grid[{r, c}] = xo;
// return cur;
// }
// int add_and(vector<int> v) {
// int xo = 1;
// for (int p : v) {
// int r = p / M, c = p % M;
// xo &= grid[{r, c}];
// }
// ++cur;
// int r = cur / M;
// int c = cur % M;
// grid[{r, c}] = xo;
// return cur;
// }
void construct_network(int H, int W, int K) {
// cur = (H - 1) * W + (W - 1);
if (K == 1) {
vector<int> indsRow;
for (int i = 0; i < H; i++) {
vector<int> idx;
for (int j = 0; j < W; j++) {
idx.push_back(i * W + j);
}
indsRow.push_back(add_xor(idx));
}
vector<int> indsCol;
for (int i = 0; i < W; i++) {
vector<int> idx;
for (int j = 0; j < H; j++) {
idx.push_back(j * W + i);
}
indsCol.push_back(add_xor(idx));
}
int id1 = add_or(indsRow);
int id2 = add_or(indsCol);
int nn = (int) indsRow.size();
vector<int> aa;
for (int i = 0; i + 1 < nn; i++) {
aa.push_back(add_and({indsRow[i], indsRow[i + 1]}));
}
int mm = (int) indsCol.size();
vector<int> bb;
for (int i = 0; i + 1 < mm; i++) {
bb.push_back(add_and({indsCol[i], indsCol[i + 1]}));
}
int id3 = (aa.empty() ? -1 : add_xor(aa));
int id4 = (bb.empty() ? -1 : add_xor(bb));
if (id3 == -1) {
int id = add_xor({id1, id4});
} else if (id4 == -1) {
int id = add_xor({id2, id3});
} else {
int id = add_xor({add_xor({id1, id4}), add_xor({id2, id3})});
}
// 1 1 0
// 0 0 0
// 0 0 0
} else if (1ll * H * W >= 1000) {
vector<int> v;
for (int i = 0; i < H; i++) {
for (int j = 0; j < W; j++) {
if (!(i == 0 && j == 0) && abs(i) + abs(j) == K) {
v.push_back(add_and({0, i * W + j}));
}
}
}
if (!v.empty()) {
add_or(v);
}
} else {
vector<vector<vector<int>>> dp(3, vector<vector<int>>(H, vector<int>(W, -1)));
for (int i = 0; i < H; i++) {
for (int j = 0; j < W; j++) {
vector<int> v{i * W + j};
for (int x = 0; x <= K; x++) {
int y = K - x;
set<int> s;
s.insert(y);
s.insert(-y);
for (int ys : s) {
int dx = i + x;
int dy = j + ys;
if (dx >= 0 && dx < H && dy >= 0 && dy < W) {
int yy = dx * W + dy;
v.push_back(yy);
}
}
}
dp[0][i][j] = add_xor(v);
dp[1][i][j] = add_or(v);
reverse(v.begin(), v.end());
v.pop_back();
if (!v.empty()) {
dp[2][i][j] = add_xor(v);
}
}
}
vector<int> v;
for (int i = 0; i < H; i++) {
for (int j = 0; j < W; j++) {
int a = dp[0][i][j];
int b = dp[1][i][j];
if (dp[2][i][j] != -1) {
int id1 = add_xor({a, b});
int idx = add_and({id1, dp[2][i][j]});
v.push_back(idx);
}
}
}
if (!v.empty()) {
add_or(v);
} else {
add_and({0, 1});
}
}
}
// int main() {
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);
// N = 3;
// M = 3;
// for (int i = 0; i < N; i++) {
// for (int j = 0; j < M; j++) {
// grid[{i, j}] = 0;
// }
// }
// grid[{0, 1}] = 1;
// grid[{2, 2}] = 1;
// construct_network(N, M, 1);
// return 0;
// }
