제출 #392819

#	제출 시각	아이디	문제	언어	결과	실행 시간	메모리
392819		ignaciocanta	Knapsack (NOI18_knapsack)	C++14	17 / 100	5 ms	596 KiB

knapsack

// solucion de https://codeforces.com/contest/1514/problem/D en O(n log n)
// se usa para este tambien: https://www.spoj.com/problems/PATULJCI/
// este segtree nos permite dado un rango,
// determinar cual es el elemento candidato a aparecer mas de ceil(n/2) veces.
// (n es el largo del rango). Es candidato porque podria no haber ningun elemento
// que cumpla esto.
// La idea es guardar (val, freq). Para mergear, si los valores son iguales, solo aumento freq.
// sino, tomo el de mayor freq y le resto la freq del menos (porque es como que se cancelan).
// Ejemplo: 1 1 1 1 1 2 2 3
// supongamos que mergeamos (1, 5) con (2, 2). Nos quedaria (1, 3).

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
using tint = long long;
using ld = long double;
 
#define FOR(i,a,b) for (int i = (a); i < (b); ++i)
#define F0R(i,a) FOR(i,0,a)
#define ROF(i,a,b) for (int i = (b)-1; i >= (a); --i)
#define R0F(i,a) ROF(i,0,a)
#define trav(a,x) for (auto& a: x)
 
using pi = pair<int,int>;
using pl = pair<tint,tint>;
using vi = vector<int>;
using vpi = vector<pi>;
using vpl = vector<pl>;
using vvi = vector<vi>;
using vl = vector<tint>;
using vb = vector<bool>;
 
#define pb push_back
#define pf push_front
#define rsz resize
#define all(x) begin(x), end(x)
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend() 
#define sz(x) (int)(x).size()
#define ins insert
 
#define f first
#define s second
#define mp make_pair
 
#define DBG(x) cerr << #x << " = " << x << endl;
 
const int MOD = 1e9+7; 
const tint mod = 998244353;
const int MX = 20000005;
const tint INF = 1e18; 
const int inf = 2e9;
const ld PI = acos(ld(-1)); 
const ld eps = 1e-5;
 
const int dx[4] = {1, -1, 0, 0};
const int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
 
template<class T> void remDup(vector<T> &v){ 
    sort(all(v)); v.erase(unique(all(v)),end(v));
}
 
template<class T> bool ckmin(T& a, const T& b) {
    return b < a ? a = b, 1 : 0; 
} 
template<class T> bool ckmax(T& a, const T& b) {
    return a < b ? a = b, 1 : 0; 
}
 
bool valid(int x, int y, int n, int m){
    return (0<=x && x<n && 0<=y && y<m);
}
 
int cdiv(int a, int b) { return a/b+((a^b)>0&&a%b); } //redondea p arriba
int fdiv(int a, int b) { return a/b-((a^b)<0&&a%b); } //redondea p abajo
 
void NACHO(string name = ""){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    if(sz(name)){
        freopen((name+".in").c_str(), "r", stdin);
        freopen((name+".out").c_str(), "w", stdout);
    }
}

// la solucion trivial es para cada objeto meter k individuales, y 
// luego correr knpascak normal. Sin embargo, hay 10^5 objetos y j <= 10^9.
// esto no es feasible.
// lo que queremos es basicamente descomponer el k en grupos de ese mismo
// objeto tal que con estos grupos puedo formar todas las sumas
// entre 1 y k y tal que la cantidad de grupos es chica.
// hacemos lo siguiente: vamos haciendo grupos de tamaño 2^0, 2^1, 2^2, hasta que
// no podamos seguir restando. A lo último metemos en un grupo lo que sobro.
// es obvio que podemos crear todas las sumas entre 1 y k con esto, y a su vez,
// hay logk grupos por cada objeto.

struct Item{
	int v, w, k;
};

int dp[2005];
vector<Item> items;

void decomp(Item a){
	int k = a.k;
	int cur = 1;
	while(cur <= k){
		items.pb({a.v, a.w, cur});
		k -= cur;
		cur *= 2;
	}
	if(k) items.pb({a.v, a.w, k});
}

int main(){
	NACHO();
	int n, w; cin >> w >> n;
	F0R(i, n){
		int v, w, k; cin >> v >> w >> k;
		decomp({v, w, k});
	}
	F0R(i, sz(items)){
		R0F(j, w){
			if(j+items[i].w <= w) ckmax(dp[j+items[i].k*items[i].w], dp[j]+items[i].k*items[i].v);
		}
	}
	cout << dp[w] << "\n";
}

컴파일 시 표준 에러 (stderr) 메시지

knapsack.cpp: In function 'void NACHO(std::string)':
knapsack.cpp:80:16: warning: ignoring return value of 'FILE* freopen(const char*, const char*, FILE*)', declared with attribute warn_unused_result [-Wunused-result]
   80 |         freopen((name+".in").c_str(), "r", stdin);
      |         ~~~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
knapsack.cpp:81:16: warning: ignoring return value of 'FILE* freopen(const char*, const char*, FILE*)', declared with attribute warn_unused_result [-Wunused-result]
   81 |         freopen((name+".out").c_str(), "w", stdout);
      |         ~~~~~~~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

• Subtask 1: 0 / 12
• Subtask 2: 17 / 17
• Subtask 3: 0 / 20
• Subtask 4: 0 / 24
• Subtask 5: 0 / 27