#include "messy.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
vector<int> p;
string s;
void add(int l, int r) {
if(l == r) return;
int m = (l+r) >> 1;
for(int i = l; i <= m; i++) {
s[i] = '1';
add_element(s);
s[i] = '0';
}
for(int i = l; i <= m; i++)
s[i] = '1';
add(m+1, r);
for(int i = l; i <= r; i++)
s[i] = s[i]=='1'?'0':'1'; // flip
add(l, m);
for(int i = m+1; i <= r; i++)
s[i] = '0';
}
void solve(int l, int r, vector<int> b) {
if(l == r) return (void)(p[l] = b[0]);
vector<int> g1, g2;
for(int x : b) {
s[x] = '1';
if(check_element(s)) g1.push_back(x);
else g2.push_back(x);
s[x] = '0';
}
int m = (l+r) >> 1;
for(int x : g2)
s[x] = '1';
solve(l, m, g1);
for(int x : g2)
s[x] = '0';
for(int x : g1)
s[x] = '1';
solve(m+1, r, g2);
for(int x : g1)
s[x] = '0';
}
vector<int> restore_permutation(int N, int w, int r) {
n = N;
p.resize(n);
for(int i = 0; i < n; i++)
s.push_back('0');
add(0, n-1);
compile_set();
vector<int> b(n);
iota(b.begin(), b.end(), 0);
for(int i = 0; i < n; i++)
s[i] = '0';
solve(0, n-1, b);
vector<int> ans(n);
for(int i = 0; i < n; i++)
ans[p[i]] = i;
return ans;
}
