#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include "dreaming.h"
using namespace std;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<pii> vpii;
typedef vector<vpii> vvpii;
pii calcDist(int i, vvpii & G, vi & dist1, vi & dist2, vi & dist3) {
// calcularemos el diámetro con el método de las dos colas, que primero busca el nodo más lejano de la raíz i (maxNode)
// después, rellena dist2 con la distancia entre maxNode y el resto de nodos de la componente conexa
queue<int> Q;
Q.push(i);
int u, v, t, maxNode = i;
vector<int> vertices = {};
dist1[i] = 0;
while(!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
vertices.push_back(u);
if (dist1[u] > dist1[maxNode])
maxNode = u;
for (auto connection: G[u]) {
v = connection.first;
t = connection.second;
if (dist1[v] > dist1[u]+t) {
dist1[v] = dist1[u]+t;
Q.push(v);
}
}
}
dist2[maxNode] = 0;
Q.push(maxNode);
int maxNode2 = maxNode;
while(!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
if (dist2[u] > dist2[maxNode2])
maxNode2 = u;
for (auto connection: G[u]) {
v = connection.first;
t = connection.second;
if (dist2[v] > dist2[u]+t) {
dist2[v] = dist2[u]+t;
Q.push(v);
}
}
}
int diam = dist2[maxNode2];
dist3[maxNode2] = 0;
Q.push(maxNode2);
while(!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
for (auto connection: G[u]) {
v = connection.first;
t = connection.second;
if (dist3[v] > dist3[u]+t) {
dist3[v] = dist3[u]+t;
Q.push(v);
}
}
}
int ecc = 1e9;
for (auto vert: vertices) {
ecc = min(ecc, max(dist2[vert], dist3[vert]));
}
return make_pair(ecc, diam);
}
int travelTime(int N, int M, int L, int A[], int B[], int T[]) {
// primero, pasamos las listas de aristas a un grafo en formato "adjacency list"
// guardamos cada arista en la lista de sus dos nodos, ya que el grafo es bidireccional
vvpii G(N, vpii());
for (int i = 0; i < M; i++) {
G[A[i]].push_back(make_pair(B[i], T[i]));
G[B[i]].push_back(make_pair(A[i], T[i]));
}
int CC = 0; // número de componentes conexas del grafo (un bosque)
vi diam = {}; // diámetro de las componentes conexas
vi ecc = {}; // guarda para cada componente conexa la eccentricidad del vértice con menor eccentricidad del grafo
vi dist1; // guarda la distancia entre la raíz de la componente conexa y cada uno de sus nodos
vi dist2; // guarda la distancia entre el nodo más lejano de la raíz de la componente conexa y el resto de sus nodos
vi dist3; // guarda la distancia entre el nodo que define dist2 y el resto de nodos de la componente conexa
dist1 = dist2 = dist3 = vi(N, 1e9); // asignamos "infinito" como valores iniciales para las distancias
pii curCC; // aquí guardamos el valor de
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (dist1[i] == 1e9) { // nodo i no visitado aún
curCC = calcDist(i, G, dist1, dist2, dist3); // {ecc, diam} de la componente conexa de i
ecc.push_back(curCC.first);
diam.push_back(curCC.second);
CC++;
}
}
// para minimizar el camino más largo, guardaremos el grafo como una estrella, conectando los centros de cada
// componente conexa todas al centro de la componente conexa con mayor eccentricidad
// así, la respuesta será una de las siguientes:
// 1. la componente conexa con el mayor diámetro
// 2. la mayor distancia entre el centro de las dos componentes con mayor eccentricidad
// 3. la distancia entre la segunda y la tercera mayor eccentricidad, pasando por el centro medio
// guardamos en ecc[0] la eccentricidad mayor
for (int i = 1; i < CC; i++) {
if (ecc[i] > ecc[0])
swap(ecc[0], ecc[i]);
}
int ans = 0;
if (CC > 1) {
// guardamos en ecc[1] la sedunda eccentricidad mayor
for (int i = 2; i < CC; i++) {
if (ecc[i] > ecc[1])
swap(ecc[i], ecc[1]);
}
ans = ecc[0]+ecc[1]+L; // posibilidad 2
if (CC > 2) {
// guardamos en ecc[2] la tercera eccentricidad mayor
for (int i = 3; i < CC; i++) {
if (ecc[i] > ecc[2])
swap(ecc[i], ecc[2]);
}
ans = max(ans, ecc[1]+ecc[2]+2*L); // posibilidad 3
}
}
for (int i = 0; i < CC; i++) {
ans = max(ans, diam[i]); // posibilidad 1
}
return ans;
}
