#include <bits/stdc++.h>
#include "rect.h"
#define fi first
#define se second
#define em emplace
#define eb emplace_back
using namespace std;
using ll = long long;
struct dt {
int a, b, c;
dt() {}
dt(int A, int B, int C) : a(A), b(B), c(C) {}
bool operator <(const dt &r)const {
return tie(a, b, c)<tie(r.a, r.b, r.c);
}
bool operator ==(const dt &r)const {
return tie(a, b, c)==tie(r.a, r.b, r.c);
}
};
int N, M, A;
vector<dt> H, V;
ll count_rectangles(vector<vector<int>> a) {
N=a.size(); M=a[0].size();
vector<vector<int>> l, r, u, d;
for (int i=0; i<N; i++)
l.eb(vector<int>(M, -1));
r=u=d=l;
for (int i=0; i<N; i++) {
vector<int> st;
for (int j=0; j<M; j++) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) H.eb(st.back(), j, i);
st.eb(j);
}
st.clear();
for (int j=M-1; j>=0; j--) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) H.eb(j, st.back(), i);
st.eb(j);
}
st.clear();
for (int j=0; j<M; j++) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) l[i][j]=st.back();
st.eb(j);
}
st.clear();
for (int j=M-1; j>=0; j--) {
while (st.size()&&a[i][st.back()]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) r[i][j]=st.back();
st.eb(j);
}
}
for (int j=0; j<M; j++) {
vector<int> st;
for (int i=0; i<N; i++) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) V.eb(st.back(), i, j);
st.eb(i);
}
st.clear();
for (int i=N-1; i>=0; i--) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) V.eb(i, st.back(), j);
st.eb(i);
}
st.clear();
for (int i=0; i<N; i++) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) u[i][j]=st.back();
st.eb(i);
}
st.clear();
for (int i=N-1; i>=0; i--) {
while (st.size()&&a[st.back()][j]<=a[i][j]) st.pop_back();
if (st.size()) d[i][j]=st.back();
st.eb(i);
}
}
sort(H.begin(), H.end());
H.resize(unique(H.begin(), H.end())-H.begin());
sort(V.begin(), V.end());
V.resize(unique(V.begin(), V.end())-V.begin());
for (int i=1; i<N-1; i++) for (int j=1; j<M-1; j++) {
int L=l[i][j], R=r[i][j], U=u[i][j], D=d[i][j];
if (L==-1||R==-1||U==-1||D==-1) continue;
dt d1(L, R, U+1), d2(L, R, D-1);
int b1=lower_bound(H.begin(), H.end(), d1)-H.begin();
int b2=lower_bound(H.begin(), H.end(), d2)-H.begin();
if (b1>=H.size()||d1<H[b1]) continue;
if (b2>=H.size()||d2<H[b2]) continue;
d1=dt(U, D, L+1), d2=dt(U, D, R-1);
b1=lower_bound(V.begin(), V.end(), d1)-V.begin();
b2=lower_bound(V.begin(), V.end(), d2)-V.begin();
if (b1>=V.size()||d1<V[b1]) continue;
if (b2>=V.size()||d2<V[b2]) continue;
A++;
}
return A;
}
