#include <bits/stdc++.h>
typedef long long int ll;
typedef long double ld;
#define pb push_back
#define pii pair < ll , ll >
#define F first
#define S second
#define endl '\n'
#define int long long
#define sync ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#pragma GCC optimize ("Ofast")
#pragma GCC optimize ("unroll-loops")
#define kill(x) return cout<<x<<'\n', 0;
using namespace std;
/// khodaya komak kon
/// ya navid navid
const int N=2e5+100,M=22;
vector <int> g[N],a;
ll st[N],fn[N],ts=1,lazy[N*4],mi[N],par[N][M];
void shift(ll nod){
lazy[nod*2]+=lazy[nod];
lazy[nod*2+1]+=lazy[nod];
lazy[nod]=0;
}
void upd(ll nod,ll l,ll r,ll L,ll R,ll val){
if (l>=R || L>=r) return ;
if (l>=L && r<=R){
lazy[nod]+=val;
return ;
}
shift(nod);
ll mid=(r+l)/2;
upd(nod*2,l,mid,L,R,val);
upd(nod*2+1,mid,r,L,R,val);
}
ll get(ll nod,ll l,ll r,ll id){
if (r-l==1) return lazy[nod];
shift(nod);
ll mid=(r+l)/2;
if (mid>id) return get(nod*2,l,mid,id);
else return get(nod*2+1,mid,r,id);
}
ll hi[N];
ll dfsh(ll v,ll p,ll h){
//sub[v]=1;
hi[v]=h;
for (int i=0;i<g[v].size();i++){
ll u=g[v][i];
if (u!=p){
par[u][0]=v;
dfsh(u,v,h+1);
// sub[v]+=sub[u];
}
}
// return sub[v];
}
ll dfs1(ll v,ll p){
vector <pii> b;
for (int u: g[v]){
if (u==p) continue;
b.pb({mi[u],u});
}
sort(b.begin(),b.end());
for (int i=0;i<b.size();i++){
ll u=b[i].S;
dfs1(u,v);
}
a.pb(v);
}
ll dfs(ll v,ll p){
st[v]=ts;
mi[v]=v;
for (auto u : g[v]){
if (u==p) continue;
ts++;
dfs(u,v);
mi[v]=min(mi[v],mi[u]);
}
fn[v]=ts;
}
ll getpar(ll v,ll h){
if (h==-1 || h==0){
return v;
}
for(int i=0;i<M;i++){
if (h & (1 << i)) v = par[v][i];
}
return v;
}
ll val[N];
int32_t main(){
sync;
ll n,q;
cin >> n >> q;
ll root=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
ll p;
cin >> p;
if (p==0){
root=i;
continue;
}
g[p].pb(i);
}
a.pb(0);
dfs(root,0);
dfs1(root,0);
dfsh(root,0,1);
par[root][0]=root;
for (int i=1;i<M;i++){
for (int j=1;j<=n;j++){
par[j][i]=par[par[j][i-1]][i-1];
}
}
ll cnt=0;
set <pii> s;
for (int i=1;i<=n;i++){
s.insert({i,a[i]});
val[a[i]]=i;
}
while(q--){
ll t;
cin >> t;
if (t==1){
ll k;
cin >> k;
ll v=0;
while(k){
v=s.begin()->S;
s.erase(s.begin());
upd(1,1,N,st[v],fn[v]+1,1);
k--;
}
cout << v << endl;
}
else{
ll x;
cin >> x;
ll z=get(1,1,N,st[x])-1;
cout << z << endl;
ll v=getpar(x,z);
s.insert({val[v],v});
upd(1,1,N,st[v],fn[v]+1,-1);
}
}
}
