#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef int64_t llo;
#define a first
#define b second
#define endl "\n"
vector<pair<llo,llo>> adj[100001];
//vector<pair<llo,llo>> adj2[100001];
vector<pair<llo,llo>> adj3[100001];
llo dis3[100001];
llo dis4[100001];
llo fin;
llo dp3[100001];
llo dp4[100001];
llo dp(llo no){
llo mi=fin;
llo ma=dis3[no];
for(auto j:adj3[no]){
if(dp3[j.a]==-1){
dp(j.a);
}
ma=min(ma,dp3[j.a]);
mi=min(mi,dp3[j.a]+dis4[no]);
}
fin=min(fin,mi);
dp3[no]=ma;
return ma;
}
llo dp2(llo no){
llo mi=fin;
llo ma=dis4[no];
for(auto j:adj3[no]){
if(dp4[j.a]==-1){
dp2(j.a);
}
ma=min(ma,dp4[j.a]);
mi=min(mi,dp4[j.a]+dis3[no]);
}
fin=min(fin,mi);
dp4[no]=ma;
return ma;
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
memset(dp3,-1,sizeof(dp3));
memset(dp4,-1,sizeof(dp4));
llo n,m,s,t,u,v;
cin>>n>>m;
cin>>s>>t;
cin>>u>>v;
s-=1;
t-=1;
u-=1;
v-=1;
llo aa,bb,cc;
for(llo i=0;i<m;i++){
cin>>aa>>bb>>cc;
adj[aa-1].pb(mp(bb-1,cc));
adj[bb-1].pb({aa-1,cc});
}
llo dis[n];
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[s]=0;
priority_queue<pair<llo,llo>> pp;
pp.push({0,s});
while(!pp.empty()){
pair<llo,llo> no=pp.top();
pp.pop();
no.a=-no.a;
for(auto nn:adj[no.b]){
if(dis[nn.a]==-1 or no.a+nn.b<dis[nn.a]){
dis[nn.a]=no.a+nn.b;
pp.push(mp(-dis[nn.a],nn.a));
}
}
}
// cout<<dis[t]<<endl;
llo dis2[n];
memset(dis2,-1,sizeof(dis2));
dis2[t]=0;
pp.empty();
pp.push({0,t});
while(!pp.empty()){
pair<llo,llo> no=pp.top();
pp.pop();
no.a=-no.a;
for(auto nn:adj[no.b]){
if(dis2[nn.a]==-1 or no.a+nn.b<dis2[nn.a]){
dis2[nn.a]=no.a+nn.b;
pp.push(mp(-dis2[nn.a],nn.a));
}
}
}
for(llo i=0;i<n;i++){
for(auto j:adj[i]){
if(dis[i]+dis2[j.a]+j.b==dis[t]){
// cout<<i<<" "<<j.a<<endl;
// adj2[i].pb({j.a,j.b});
adj3[j.a].pb({i,j.b});
}
}
}
memset(dis3,-1,sizeof(dis3));
dis3[u]=0;
pp.empty();
pp.push({0,u});
while(!pp.empty()){
pair<llo,llo> no=pp.top();
pp.pop();
no.a=-no.a;
for(auto nn:adj[no.b]){
if(dis3[nn.a]==-1 or no.a+nn.b<dis3[nn.a]){
dis3[nn.a]=no.a+nn.b;
pp.push(mp(-dis3[nn.a],nn.a));
}
}
}
memset(dis4,-1,sizeof(dis4));
dis4[v]=0;
pp.empty();
pp.push({0,v});
while(!pp.empty()){
pair<llo,llo> no=pp.top();
pp.pop();
no.a=-no.a;
for(auto nn:adj[no.b]){
if(dis4[nn.a]==-1 or no.a+nn.b<dis4[nn.a]){
dis4[nn.a]=no.a+nn.b;
pp.push(mp(-dis4[nn.a],nn.a));
}
}
}
fin=dis3[v];
// cout<<fin<<endl;
dp(t);
dp2(t);
// dp3(s);
// dp4(s);
cout<<fin<<endl;
return 0;
}
