#include <bits/stdc++.h>
#include "rect.h"
#define ll long long
#define pb push_back
#define x first
#define y second
using namespace std;
map<pair<int,int>,set<pair<int,int>>> mp,mp2;
vector<int> bit(3000);
void upd(int x, int val)
{
x++;
for(;x<3000;x+=(x&-x))
bit[x]+=val;
}
int getpre(int x)
{
x++;
int ret=0;
for(;x>0;x-=(x&-x))
ret+=bit[x];
return ret;
}
ll count_rectangles(vector<vector<int>> a)
{
//freopen("test.in","r",stdin);
//ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
int n=a.size(), m=a[0].size();
for(int i=0;i<n;i++)
{
fill(bit.begin(),bit.end(),0);
vector<pair<int,int>> vp;
for(int j=0;j<m;j++) vp.pb({a[i][j],j});
sort(vp.begin(),vp.end());
for(int j=0;j<m;j++)
{
upd(vp[j].y,1);
int l=vp[j].y, r=m-1;
while(l<r)
{
int md=(l+r)/2+1;
if(getpre(md)-getpre(vp[j].y)==md-vp[j].y) l=md;
else r=md-1;
}
int l2=0, r2=vp[j].y;
while(l2<r2)
{
int md=(l2+r2)/2;
if(getpre(vp[j].y)-getpre(md-1)==vp[j].y-md+1) r2=md;
else l2=md+1;
}
if(l2==0 || l==m-1) continue;
if(a[i][l+1]==vp[j].x || a[i][l2-1]==vp[j].x) continue;
int num=1;
if(mp.count({i-1,l2-1}))
{
auto it = mp[{i-1,l2-1}].lower_bound({l+1,0});
if(it!=mp[{i-1,l2-1}].end()) if((*it).x==l+1) num+=(*it).y;
}
mp[{i,l2-1}].insert({l+1,num});
num=1;
if(mp.count({i-1,l+1}))
{
auto it = mp[{i-1,l+1}].lower_bound({l2-1,0});
if(it!=mp[{i-1,l+1}].end()) if((*it).x==l2-1) num+=(*it).y;
}
mp[{i,l+1}].insert({l2-1,num});
}
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<m-1;i++)
{
fill(bit.begin(),bit.end(),0);
vector<pair<int,int>> vp;
for(int j=0;j<n;j++) vp.pb({a[j][i],j});
sort(vp.begin(),vp.end());
for(int j=0;j<n;j++)
{
upd(vp[j].y,1);
int l=vp[j].y, r=n-1;
while(l<r)
{
int md=(l+r)/2+1;
if(getpre(md)-getpre(vp[j].y)==md-vp[j].y) l=md;
else r=md-1;
}
int l2=0, r2=vp[j].y;
while(l2<r2)
{
int md=(l2+r2)/2;
if(getpre(vp[j].y)-getpre(md-1)==vp[j].y-md+1) r2=md;
else l2=md+1;
}
if(l2==0 || l==n-1) continue;
if(a[l+1][i]==vp[j].x || a[l2-1][i]==vp[j].x) continue;
int num=1;
if(mp2.count({l2-1,i-1}))
{
auto it = mp2[{l2-1,i-1}].lower_bound({l+1,0});
if(it!=mp2[{l2-1,i-1}].end()) if((*it).x==l+1) num+=(*it).y;
}
mp2[{l2-1,i}].insert({l+1,num});
num=1;
if(mp2.count({l+1,i-1}))
{
auto it = mp2[{l+1,i-1}].lower_bound({l2-1,0});
if(it!=mp2[{l+1,i-1}].end()) if((*it).x==l2-1) num+=(*it).y;
}
mp2[{l+1,i}].insert({l2-1,num});
auto it = mp[{l,i+1}].lower_bound({i-num,l-l2+1});
for(;it!=mp[{l,i+1}].end();it++)
{
if((*it).x>i+1) break;
if((*it).y>=l-l2+1) ans++;
}
}
}
return ans;
}
