#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pi;
typedef pair<ll, ll> pl;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<ld> vd;
typedef vector<ll> vl;
#define pb push_back
#define f first
#define s second
const ll INF = 1e16;
int N;
vl x;
vi d;
ll C;
vector<pl> order, process;
vl processA, processS, preA, sufA, preS, sufS;
vi loc;
namespace debug {
const int DEBUG = false;
template<class T1, class T2>
void pr(const pair<T1, T2> &x);
template<class T, size_t SZ>
void pr(const array<T, SZ> &x);
template<class T>
void pr(const vector<T> &x);
template<class T>
void pr(const set<T> &x);
template<class T1, class T2>
void pr(const map<T1, T2> &x);
template<class T>
void pr(const T &x) { if (DEBUG) cout << x; }
template<class T, class... Ts>
void pr(const T &first, const Ts &... rest) { pr(first), pr(rest...); }
template<class T1, class T2>
void pr(const pair<T1, T2> &x) { pr("{", x.f, ", ", x.s, "}"); }
template<class T>
void prIn(const T &x) {
pr("{");
bool fst = 1;
for (auto &a : x) {
pr(fst ? "" : ", ", a), fst = 0;
}
pr("}");
}
template<class T, size_t SZ>
void pr(const array<T, SZ> &x) { prIn(x); }
template<class T>
void pr(const vector<T> &x) { prIn(x); }
template<class T>
void pr(const set<T> &x) { prIn(x); }
template<class T1, class T2>
void pr(const map<T1, T2> &x) { prIn(x); }
void ps() { pr("\n"), cout << flush; }
template<class Arg, class... Args>
void ps(const Arg &first, const Args &... rest) {
pr(first, " ");
ps(rest...);
}
}
using namespace debug;
pair<pl, pl> specMax(pair<pl, pl> a, pl c) {
if (c >= a.f) {
return {c, a.f};
}
if (c >= a.s) {
return {a.f, c};
}
return a;
}
pair<pl, pl> specMin(pair<pl, pl> a, pl c) {
if (c <= a.f) {
return {c, a.f};
}
if (c <= a.s) {
return {a.f, c};
}
return a;
}
bool binSearch(ll K) {
ll P = -INF;
ll Q = INF;
ll R = -INF;
ll S = INF;
pair<pl, pl> maxP = {{-INF, -1},
{-INF, -1}};
pair<pl, pl> minM = {{INF, 1},
{INF, 1}};
int nP = 0;
for (pl cI: order) {
ll cP = x[cI.s] + d[cI.s];
ll cM = x[cI.s] - d[cI.s];
while (nP < N && cI.f - K > process[nP].f) {
int pI = process[nP].s;
// ps("added", cI.s, pI);
maxP = specMax(maxP, {x[pI] + d[pI], pI});
minM = specMin(minM, {x[pI] - d[pI], pI});
nP++;
}
// ps(maxP, minM);
// ps(cM);
// ps(C, K);
if (maxP.f.s == cI.s) {
P = max(P, cP + maxP.s.f + C - K);
S = min(S, cM - maxP.s.f - C + K);
} else {
P = max(P, cP + maxP.f.f + C - K);
S = min(S, cM - maxP.f.f - C + K);
}
if (minM.f.s == cI.s) {
Q = min(Q, cM + minM.s.f - C + K);
R = max(R, cP - minM.s.f + C - K);
} else {
Q = min(Q, cM + minM.f.f - C + K);
R = max(R, cP - minM.f.f + C - K);
}
}
// ps("PQRS", P, Q, R, S);
int bPt = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
ll aBnd = min(Q - x[i], x[i] - R);
ll bBnd = max(P - x[i], x[i] - S);
while (bPt + 1 < N && x[bPt + 1] < bBnd) {
bPt++;
}
while (bPt >= 0 && x[bPt] >= bBnd) {
bPt--;
}
// ps("in", aBnd, bBnd, bPt);
if (bPt + 1 < N && x[bPt + 1] <= aBnd) {
// ps(i, bPt);
return true;
}
}
return false;
}
ll find_shortcut(int iN, vi len, vi iD, int iC) {
N = iN;
x.resize(N, 0);
d = iD;
C = iC;
x[0] = 0;
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
x[i + 1] = x[i] + len[i];
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
order.pb({x[i] + d[i], i});
process.pb({x[i] - d[i], i});
}
sort(order.begin(), order.end());
sort(process.begin(), process.end());
// for (int i = 0; i < N; i++) {
// loc[process[i].s] = i;
// processA.pb(x[process[i].s] + d[process[i].s]);
// processS.pb(x[process[i].s] - d[process[i].s]);
// }
//
// preA.pb(processA[0]);
// preS.pb(processS[0]);
// for (int i = 1; i < N; i++) {
// preA.pb(max(processA[i], preA[i - 1]));
// preS.pb(min(processS[i], preS[i - 1]));
// }
//
// sufA.resize(N);
// sufS.resize(N);
//
// sufA[N-1] = processA[]
ll lo = 0;
ll hi = INF;
// ps(x);
// ps(C);
// ps(binSearch(62));
// exit(0);
// ps("finnnnnnnnnn");
ll sum1 = 0;
ll dMax = d[N - 1];
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
sum1 += len[i];
dMax = max(dMax, (ll) d[i]);
}
hi = min(hi, sum1 + 2 * dMax);
while (lo != hi) {
ll mid = (lo + hi) / 2;
if (binSearch(mid)) {
hi = mid;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
return lo;
}
