#include "rect.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2507;
const int inf = 1e9;
inline int fast_min(int lvalue, int rvalue){
return ((lvalue < rvalue) ? lvalue : rvalue);
}
inline int fast_max(int lvalue, int rvalue){
return ((lvalue > rvalue) ? lvalue : rvalue);
}
struct b_str{
int l, r, u, d;
b_str(){}
};
b_str b[MAXN][MAXN];
struct segment_tree{
int mn[2 * MAXN];
char type;
int val;
int sz;
segment_tree(){}
void init(char type, int val, int sz){
this->type = type;
this->val = val;
this->sz = sz;
for(int i = 0; i < sz; ++i){
int idx = i + sz;
switch(type){
case 'l':
mn[idx] = b[i][val].l;
break;
case 'r':
mn[idx] = b[i][val].r;
break;
case 'u':
mn[idx] = b[val][i].u;
break;
case 'd':
mn[idx] = b[val][i].d;
break;
}
}
for(int i = sz - 1; i > 0; --i){
mn[i] = fast_min(mn[i << 1], mn[(i << 1) | 1]);
}
}
int query(int l, int r){
++r;
int resl = inf, resr = inf;
for(l += sz, r += sz; l < r; l >>= 1, r >>= 1){
if(l & 1){
resl = fast_min(resl, mn[l++]);
}
if(r & 1){
resr = fast_min(mn[--r], resr);
}
}
return fast_min(resl, resr);
}
};
struct rect{
int x1, y1, x2, y2;
rect(){}
friend bool operator<(rect lvalue, rect rvalue){
if(lvalue.x1 != rvalue.x1){
return lvalue.x1 < rvalue.x1;
}
if(lvalue.x2 != rvalue.x2){
return lvalue.x2 < rvalue.x2;
}
if(lvalue.y1 != rvalue.y1){
return lvalue.y1 < rvalue.y1;
}
return lvalue.y2 < rvalue.y2;
}
};
rect v[MAXN * MAXN];
segment_tree st_l[MAXN], st_r[MAXN], st_u[MAXN], st_d[MAXN];
int a[MAXN][MAXN], n, m;
bool check(int x1, int y1, int x2, int y2){
//cout << x1 << " " << y1 << " " << x2 << " " << y2 << endl;
int lvalue = st_l[y2 + 1].query(x1, x2);
int rvalue = st_r[y1 - 1].query(x1, x2);
int uvalue = st_u[x2 + 1].query(y1, y2);
int dvalue = st_d[x1 - 1].query(y1, y2);
if(fast_min(lvalue, rvalue) < y2 - y1 + 2){
return false;
}
if(fast_min(uvalue, dvalue) < x2 - x1 + 2){
return false;
}
return true;
}
stack<int> st;
long long count_rectangles(vector<vector<int> > _a) {
n = _a.size();
m = _a[0].size();
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 0; j < m; ++j){
a[i][j] = _a[i][j];
}
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
st.push(0);
for(int j = 1; j < m; ++j){
while(!st.empty() && a[i][j] >= a[i][st.top()]){
b[i][st.top()].r = j - st.top();
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[i][st.top()].r = m - st.top();
st.pop();
}
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
st.push(m - 1);
for(int j = m - 2 ; j >= 0; --j){
while(!st.empty() && a[i][j] >= a[i][st.top()]){
b[i][st.top()].l = st.top() - j;
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[i][st.top()].l = st.top() + 1;
st.pop();
}
}
for(int i = 0; i < m; ++i){
st.push(0);
for(int j = 1; j < n; ++j){
while(!st.empty() && a[j][i] >= a[st.top()][i]){
b[st.top()][i].d = j - st.top();
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[st.top()][i].d = n - st.top();
st.pop();
}
}
for(int i = 0; i < m; ++i){
st.push(n - 1);
for(int j = n - 2; j >= 0; --j){
while(!st.empty() && a[j][i] >= a[st.top()][i]){
b[st.top()][i].u = st.top() - j;
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[st.top()][i].u = st.top() + 1;
st.pop();
}
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
st_u[i].init('u', i, m);
st_d[i].init('d', i, m);
}
for(int i = 0; i < m; ++i){
st_l[i].init('l', i, n);
st_r[i].init('r', i, n);
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
st.push(0);
for(int j = 1; j < m; ++j){
while(!st.empty() && a[i][j] > a[i][st.top()]){
b[i][st.top()].r = j - st.top();
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[i][st.top()].r = m - st.top();
st.pop();
}
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
st.push(m - 1);
for(int j = m - 2 ; j >= 0; --j){
while(!st.empty() && a[i][j] > a[i][st.top()]){
b[i][st.top()].l = st.top() - j;
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[i][st.top()].l = st.top() + 1;
st.pop();
}
}
for(int i = 0; i < m; ++i){
st.push(0);
for(int j = 1; j < n; ++j){
while(!st.empty() && a[j][i] > a[st.top()][i]){
b[st.top()][i].d = j - st.top();
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[st.top()][i].d = n - st.top();
st.pop();
}
}
for(int i = 0; i < m; ++i){
st.push(n - 1);
for(int j = n - 2; j >= 0; --j){
while(!st.empty() && a[j][i] > a[st.top()][i]){
b[st.top()][i].u = st.top() - j;
st.pop();
}
st.push(j);
}
while(!st.empty()){
b[st.top()][i].u = st.top() + 1;
st.pop();
}
}
long long ans = 0;
int cnt = 0;
for(int i = 1; i < n - 1; ++i){
for(int j = 1; j < m - 1; ++j){
rect r;
r.x1 = fast_min(n - 2, fast_max(1, i - b[i][j].u + 1));
r.x2 = fast_min(n - 2, fast_max(1, i + b[i][j].d - 1));
r.y1 = fast_min(m - 2, fast_max(1, j - b[i][j].l + 1));
r.y2 = fast_min(m - 2, fast_max(1, j + b[i][j].r - 1));
//cout << i << " " << j << " - " << r.x1 << " " << r.y1 << " " << r.x2 << " " << r.y2 << endl;
v[cnt++] = r;
}
}
sort(v, v + cnt);
for(int i = 0; i < cnt; ++i){
if(i != 0 && v[i - 1].x1 == v[i].x1 && v[i - 1].y1 == v[i].y1 && v[i - 1].x2 == v[i].x2 && v[i - 1].y2 == v[i].y2){
continue;
}
ans += check(v[i].x1, v[i].y1, v[i].x2, v[i].y2);
}
return ans;
}
/*
6 5
4 8 7 5 6
7 4 10 3 5
9 7 20 14 2
9 14 7 3 6
5 7 5 2 7
4 5 13 5 6
*/
