제출 #1355740

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1355740alexddChorus (JOI23_chorus)C++20
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7092 ms2528 KiB
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int INF = 1e18;
const int MAXN = 1e6 + 5;

int n,k;
string s;
int pozb[MAXN];



int dp[MAXN], cnt_songs[MAXN];

int auxdp[MAXN];

pair<int, int> solve(int coef)//{{rez_coef, {nr_swaps, cnt_songs}}
{
    dp[0] = 0;
    cnt_songs[0] = 0;
    int lim = 0;
    int balance = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(lim + 1 <= i && pozb[lim + 1] < i)
            lim++;

        dp[i] = INF;
        cnt_songs[i] = -1;

        //transition from i-1 to i
        auxdp[i-1] = dp[i-1] + coef - balance;

        int toadd = max(0LL, (i-1) - pozb[i]);
        //for(int x=0;x<i;x++)
          //  auxdp[x] += toadd;
        balance += toadd;

        for(int x=0;x<lim;x++)
            auxdp[x] += lim - x;

        for(int x=i-1;x>=0;x--)
        {
            if(auxdp[x] + balance < dp[i])
            {
                dp[i] = auxdp[x] + balance;
                cnt_songs[i] = cnt_songs[x] + 1;
            }
        }
    }

    return {dp[n], cnt_songs[n]};
}

signed main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    cin>>n>>k>>s;
    assert(s.size() == 2 * n);
    int cnta = 0, cntb = 0;
    for(int i=0;i<2*n;i++)
    {
        if(s[i] == 'A')
        {
            cnta++;
        }
        else
        {
            cntb++;
            pozb[cntb] = cnta;
        }
    }

    assert(cnta == n && cntb == n);


    int st = 0, dr = 1e9, ans = -1;
    while(st <= dr)
    {
        int mij = (st + dr) / 2;
        auto x = solve(mij);

        if(x.second >= k)
        {
            ans = mij;
            st = mij + 1;
        }
        else
        {
            dr = mij - 1;
        }
    }
    assert(ans != -1);

    auto x = solve(ans);
    cout<<x.first - k * ans;
    return 0;
}
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