#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pb push_back
#define sz(x) ((int)x.size())
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define F first
#define S second
#define ins insert
#define pii pair<int, int>
const int N = 1e5 + 100, K = 5, mod = 998244353, inf = 1e18;
vector<pii>g[N];
int dp[N], d[N], a[N], b[N];
struct line{
long long k, b;
line(long long _k=0, long long _b=0): k(_k), b(_b) {}
long long get(long long x) const {
return k * x + b;
}
};
bool bad(const line& nw, const line& lst, const line& prv){
return (__int128)(prv.b - nw.b) * (lst.k - prv.k)
>= (__int128)(prv.b - lst.b) * (nw.k - prv.k);
}
struct convex{
struct Op{
int cnt;
bool added;
};
vector<line> l; // òåêóùèé hull
vector<line> hist; // ãëîáàëüíûé ñòåê óäàë¸ííûõ ïðÿìûõ
vector<Op> ops; // èñòîðèÿ îïåðàöèé
convex(){
l.reserve(N);
hist.reserve(N);
ops.reserve(N);
}
void add(line x){
int cnt = 0;
while(!l.empty() && l.back().k == x.k && l.back().b > x.b){
hist.pb(l.back());
l.pop_back();
cnt++;
}
if(!l.empty() && l.back().k == x.k && l.back().b <= x.b){
ops.pb({cnt, false});
return;
}
while((int)l.size() > 1 && bad(x, l.back(), l[(int)l.size() - 2])){
hist.pb(l.back());
l.pop_back();
cnt++;
}
l.pb(x);
ops.pb({cnt, true});
}
long long get(long long x){
if(l.empty()) return inf;
int L = 0, R = (int)l.size() - 1;
while(L < R){
int m = (L + R) / 2;
if(l[m].get(x) <= l[m + 1].get(x)) R = m;
else L = m + 1;
}
return l[L].get(x);
}
void rollback(){
int cnt = ops.back().cnt, added = ops.back().added;
ops.pop_back();
if(added) l.pop_back();
while(cnt--){
l.pb(hist.back());
hist.pop_back();
}
}
};
convex T;
void dfs(int v, int p){
dp[v] = inf;
if(v == 1){
dp[v] = 0;
}
else{
dp[v] = T.get(-b[v]) + a[v] + d[v] * b[v];
}
T.add({d[v], dp[v]});
for(auto it : g[v]){
int to = it.F, w = it.S;
if(to == p) continue;
d[to] = d[v] + w;
dfs(to, v);
}
T.rollback();
}
signed main(){
ios_base :: sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;
cin>>n;
for(int i = 1; i < n; i++){
int u, v, w;
cin>>u>>v>>w;
g[u].pb({v, w});
g[v].pb({u, w});
}
for(int i = 2; i <= n; i++){
cin>>a[i]>>b[i];
}
dfs(1, 1);
for(int i = 2; i <= n; i++){
cout<<dp[i]<<' ';
}
}
