#include "messy.h"
#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("unroll-loops,no-stack-protector")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<ld,ld> pdd;
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0)
#define ALL(a) a.begin(),a.end()
#define SZ(a) ((int)a.size())
#define F first
#define S second
#define REP(i,n) for(int i=0;i<((int)n);i++)
#define pb emplace_back
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define SORT_UNIQUE(c) (sort(c.begin(),c.end()), c.resize(distance(c.begin(),unique(c.begin(),c.end()))))
#define GET_POS(c,x) (lower_bound(c.begin(),c.end(),x)-c.begin())
template<typename T1,typename T2>
ostream& operator<<(ostream& out,pair<T1,T2> P){
out<<'('<<P.F<<','<<P.S<<')';
return out;
}
#define version 20190713
//}}}
const ll maxn=300005;
const ll maxlg=__lg(maxn)+2;
const ll INF64=8000000000000000000LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll MOD=ll(1e9+7);
const ld PI=acos(-1);
const ld eps=1e-9;
vector<int> ans;
void add(int n,int l,int r,vector<int> trash){
if(l==r-1){
return;
}
int mid=(l+r)/2;
for(int p=l;p<mid;p++){
string s;
s.append(n,'0');
s[p]='1';
for(int i:trash) s[i]='1';
add_element(s);
}
{
vector<int> tmp=trash;
for(int i=l;i<mid;i++) tmp.pb(i);
add(n,mid,r,tmp);
}
{
vector<int> tmp=trash;
for(int i=mid;i<r;i++) tmp.pb(i);
add(n,l,mid,tmp);
}
}
void solve(int n,int l,int r,vector<int> can,vector<int> trash,vector<int> tridx){
if(l==r-1){
ans[can[0]]=l;
return;
}
vector<int> lc,rc;
for(int p:can){
string s;
s.append(n,'0');
for(int i:tridx) s[i]='1';
s[p]='1';
if(check_element(s)) lc.pb(p);
else rc.pb(p);
}
int mid=(l+r)/2;
{
vector<int> tmp=trash;
vector<int> tmp2=tridx;
for(int i:lc) tmp2.pb(i);
for(int i=l;i<mid;i++) tmp.pb(i);
solve(n,mid,r,rc,tmp,tmp2);
}
{
vector<int> tmp=trash;
vector<int> tmp2=tridx;
for(int i:rc) tmp2.pb(i);
for(int i=mid;i<r;i++) tmp.pb(i);
solve(n,l,mid,lc,tmp,tmp2);
}
}
vector<int> restore_permutation(int N, int w, int r) {
add(N,0,N,vector<int>());
compile_set();
ans.resize(N);
vector<int> v;
REP(i,N) v.pb(i);
solve(N,0,N,v,vector<int>(),vector<int>());
return ans;
}
