#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define sz(a) int(a.size())
#define f(i, a, b) for (int i = a; i < b; i++)
#define rep(i, a) f(i, 0, a)
#define int ll
#define tv(a, x) for (auto& a : x)
#define DUZO 1000000000000000000LL
#define en "\n"
using pii = pair<int, int>;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using vii = vector<pii>;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define sz(a) int(a.size())
#define f(i, a, b) for (int i = a; i < b; i++)
#define rep(i, a) f(i, 0, a)
#define int ll
#define tv(a, x) for (auto& a : x)
#define DUZO 1000000000000000000LL
#define en "\n"
using pii = pair<int, int>;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using vii = vector<pii>;
struct cht {
struct Line {
ll k, b;
Line(ll kk=0, ll bb=(ll)4e18): k(kk), b(bb) {}
inline ll eval(ll x) const {
__int128 v = (__int128)k * x + (__int128)b;
return (ll)v;
}
};
struct Node {
Line line;
int l = -1, r = -1;
};
vector<Node> st;
ll L, R;
// konstruktor: zakres [l, r] (inclusive)
cht(ll l = 0, ll r = 1000000) {
L = l; R = r;
st.reserve(1<<20);
st.clear();
st.push_back(Node());
st[0].line = Line(0, (ll)4e18);
}
int newNode() {
st.push_back(Node());
st.back().line = Line(0, (ll)4e18);
return (int)st.size() - 1;
}
// wewnętrzna funkcja dodająca linię (Line nw) do poddrzewa idx reprezentującego [l, r]
void add_line_internal(int idx, ll l, ll r, const Line &nw) {
ll m = (l + r) >> 1;
Line lo = st[idx].line;
Line hi = nw;
// upewniamy się, że lo(l) <= hi(l)
if (lo.eval(l) > hi.eval(l)) swap(lo, hi);
// jeżeli lo <= hi na całym przedziale -> zachowujemy lo
if (lo.eval(r) <= hi.eval(r)) {
st[idx].line = lo;
return;
}
// w przeciwnym razie musimy rozdzielić:
if (lo.eval(m) <= hi.eval(m)) {
// lo lepsze w środku, hi może być lepsze po prawej
st[idx].line = lo;
if (st[idx].r == -1) st[idx].r = newNode();
add_line_internal(st[idx].r, m+1, r, hi);
} else {
// hi lepsze w środku, lo może byc lepsze po lewej
st[idx].line = hi;
if (st[idx].l == -1) st[idx].l = newNode();
add_line_internal(st[idx].l, l, m, lo);
}
}
// PUBLIC: dodaj linię y = k*x + b
void add(int k, int b) {
Line nw((ll)k, (ll)b);
add_line_internal(0, L, R, nw);
}
// wewnętrzny query
ll query_internal(int idx, ll l, ll r, ll x) const {
if (idx == -1) return (ll)4e18;
ll cur = st[idx].line.eval(x);
if (l == r) return cur;
ll m = (l + r) >> 1;
if (x <= m) {
if (st[idx].l == -1) return cur;
return min(cur, query_internal(st[idx].l, l, m, x));
} else {
if (st[idx].r == -1) return cur;
return min(cur, query_internal(st[idx].r, m+1, r, x));
}
}
// PUBLIC: zapytanie o minimum w punkcie x
ll query(int x) const {
if (x < L) x = L;
if (x > R) x = R;
return query_internal(0, L, R, x);
}
void reset(ll l, ll r) {
L = l; R = r;
st.clear();
st.push_back(Node());
st[0].line = Line(0, (ll)4e18);
}
};
vi h;
vi w;
vi pref;
vi dp;
pii obl(int ind) {
return {h[ind] * h[ind] - pref[ind] + dp[ind], -2*h[ind]};
}
void solve() {
int n;
cin >> n;
h.resize(n);
w.resize(n);
f(i, 0, n) cin >> h[i];
f(i, 0, n) cin >> w[i];
w[0] = w.back() = 0;
pref.resize(n);
pref[0] = w[0];
f(i, 1, n) pref[i] = pref[i - 1] + w[i];
dp.resize(n);
dp[0] = 0;
cht wsp; //wspolczynniki
pii p1 = obl(0);
wsp.add(p1.nd, p1.st);
f(i, 1, n) {
dp[i] = h[i] * h[i] + pref[i - 1] + wsp.query(h[i]);
//cout << "min w h[i]=" << wsp.query(h[i]) << en;
//cout << "dp[i]=" << dp[i] << en;
pii p1 = obl(i);
wsp.add(p1.nd, p1.st);
}
cout << dp.back() << en;
}
int32_t main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int q = 1;
//cin >> q;
while (q--) {
solve();
}
return 0;
}
