#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
const int N = 2e5+5;
int n,m,s,t,l,k,d[N][2],bits[2*N];
vector<pii>adj[N];
vector<int>rem;
map<int,int>mp;
void update(int u){
while(u <= mp.size()){
bits[u]++;
u += u & (-u);
}
}
int get(int u){
int res = 0;
while(u > 0){
res += bits[u];
u -= u & (-u);
}
return res;
}
void dijkstra(int type){
for(int i = 1; i <= n; i++) d[i][type] = 1e18;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>>pq;
if(type == 0){
d[s][type] = 0;
pq.push({0,s});
}
else{
d[t][type] = 0;
pq.push({0,t});
}
while(!pq.empty()){
auto[c,u] = pq.top();
pq.pop();
if(c > d[u][type]) continue;
for(auto[v,w]: adj[u]){
if(d[v][type] > c+w){
d[v][type] = c+w;
pq.push({d[v][type],v});
}
}
}
}
signed main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin >> n >> m >> s >> t >> l >> k;
for(int i = 1; i <= m; i++){
int u,v,c;
cin >> u >> v >> c;
adj[u].push_back({v,c});
adj[v].push_back({u,c});
}
dijkstra(0);
dijkstra(1);
if(d[t][0] <= k){
cout << n*(n-1)/2;
return 0;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) rem.push_back(d[i][1]);
sort(rem.begin(),rem.end());
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x = upper_bound(rem.begin(),rem.end(),k-l-d[i][0])-rem.begin()-1;
ans += (x+1);
}
cout << ans;
}
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//---+=**=-=+---------***+----=------=-------------=-------+-----==-+--=---------------
//----*+-+++**++------=#+----===-----=-------------=-------==-----+-=+=-+--------------
//----++#***+*+++-----=+-----=-=----+---------------+-------+=-----*=-==-+-------------
//---+=+**++**++++==++*=-----===----+---------------+----=---=-----=*+*=-==------------
//---++**==+--++++++***-----+-+-----+---------------==---==--==-----+**---+------------
//----++*#=-+++***+***------+-+-----+----------------=----+---*+=---=*#=-=-+-----------
//-----=**+++*+++**%++-----=--+-----+----------------=----*=--==+==++***-=+==----------
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