#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int maxk=22;
const int inf=1e9+7;
vector<pair<int,int>>v[maxn];
int pai[maxn], sub[maxn], tin[maxn], tout[maxn], val[maxn], dp[maxn][maxk], seg[4*maxn], lz[4*maxn], tmp, prof[maxn];
void dfs1(int u){
sub[u]=u;
for(pair<int,int> viz : v[u]){
prof[viz.second]=prof[u]+1;
dfs1(viz.second);
sub[u]=min(sub[u],sub[viz.second]);
}
}
void dfs2(int u){
tin[u]=++tmp;
for(pair<int,int> viz : v[u]) dfs2(viz.second);
tout[u]=++tmp;
}
bool cmp(pair<int,pair<int,int>> a, pair<int,pair<int,int>> b){
return a.second.second<b.second.second;
}
void refresh(int id, int ini, int fim){
if(lz[id]==-1) return;
if(ini!=fim){
int e=2*id, d=2*id+1;
lz[e]=lz[d]=lz[id];
}
seg[id]=(fim-ini+1)*lz[id];
lz[id]=-1;
}
void update(int id, int ini, int fim, int l, int r, int x){
refresh(id,ini,fim);
if(ini>r||fim<l) return;
if(l<=ini&&fim<=r){
lz[id]=x;
refresh(id,ini,fim);
return;
}
int mid=(ini+fim)/2, e=2*id, d=2*id+1;
update(e,ini,mid,l,r,x);
update(d,mid+1,fim,l,r,x);
seg[id]=seg[e]+seg[d];
}
int query(int id, int ini, int fim, int l, int r){
refresh(id,ini,fim);
if(ini>r||fim<l) return 0;
if(l<=ini&&fim<=r) return seg[id];
int mid=(ini+fim)/2, e=2*id, d=2*id+1;
return query(e,ini,mid,l,r)+query(d,mid+1,fim,l,r);
}
int main(){
int n, q, root; cin >> n >> q;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin >> pai[i];
if(!pai[i]){
pai[i]=i;
root=i;
}else v[pai[i]].push_back({0,i});
dp[i][0]=pai[i];
}
for(int k=1;k<maxk;k++)
for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][k]=dp[dp[i][k-1]][k-1];
dfs1(root);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(pair<int,int> &viz : v[i]) viz.first=sub[viz.second];
sort(v[i].begin(),v[i].end());
}
dfs2(root);
vector<pair<int,pair<int,int>>>process;
for(int i=1;i<=n;i++) process.push_back({i,{tin[i],tout[i]}});
sort(process.begin(),process.end(),cmp);
for(int i=0;i<process.size();i++) val[process[i].first]=i+1;
memset(seg,0,sizeof(seg)); memset(lz,-1,sizeof(lz));
while(q--){
int o, x; cin >> o >> x;
if(o==1){
int l=1, r=n;
while(l<r){
int mid=(l+r)/2;
if((mid-l+1)-query(1,1,n,1,mid)>=x) r=mid;
else l=mid+1;
}
update(1,1,n,1,l,1);
cout << process[l-1].first << endl;
}else{
int og=x;
for(int k=maxk-1;k>=0;k--){
int at=dp[x][k];
if(query(1,1,n,val[at],val[at])) x=at;
}
cout << prof[og]-prof[x] << endl;
update(1,1,n,val[x],val[x],0);
}
}
}
