#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define el '\n'
#define TASK "metro"
#define int long long
const int INF = (int)4e18;
const int MAXN = 200000 + 5;
int n, m;
int s, t, l, k;
vector<pair<int,int>> adj[MAXN];
int dist_s[MAXN], dist_t[MAXN];
void dijkstra(int src, int dist[]) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) dist[i] = INF;
priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<pair<int,int>>> pq;
dist[src] = 0;
pq.push({0, src});
while (!pq.empty()) {
auto cur = pq.top(); pq.pop();
int d = cur.first, u = cur.second;
if (d != dist[u]) continue;
for (auto &e : adj[u]) {
int v = e.first, w = e.second;
if (dist[v] > dist[u] + w) {
dist[v] = dist[u] + w;
pq.push({dist[v], v});
}
}
}
}
// Fenwick for counts
struct Fenwick {
int n;
vector<int> ft;
Fenwick(int _n=0){ init(_n); }
void init(int _n){ n=_n; ft.assign(n+1,0); }
void add(int i,int v){ for(; i<=n; i += i&-i) ft[i]+=v; }
int sum(int i){ int r=0; for(; i>0; i -= i&-i) r+=ft[i]; return r; }
};
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
if (fopen(TASK".inp","r")){
freopen(TASK".inp","r",stdin);
freopen(TASK".out","w",stdout);
}
cin >> n >> m >> s >> t >> l >> k;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int u, v, w; cin >> u >> v >> w;
adj[u].push_back({v,w});
adj[v].push_back({u,w});
}
dijkstra(s, dist_s);
dijkstra(t, dist_t);
long long W = k - l;
// vt: chỉ chứa dist_t[j] hữu hạn
vector<long long> vt;
vt.reserve(n);
for (int j = 1; j <= n; ++j) if (dist_t[j] < INF) vt.push_back(dist_t[j]);
sort(vt.begin(), vt.end());
// ordered count (including self if it satisfies) but later we'll remove self
long long res = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (dist_s[i] == INF) continue;
long long want = W - dist_s[i];
if (want < 0) continue;
long long pos = upper_bound(vt.begin(), vt.end(), want) - vt.begin();
res += pos;
}
// self_count: số i thỏa dist_s[i] + dist_t[i] <= W (và cả hai hữu hạn)
long long self_count = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (dist_s[i] < INF && dist_t[i] < INF && dist_s[i] + dist_t[i] <= W) ++self_count;
}
// Chuẩn bị cho phần đếm "both" (các cặp {i,j} i!=j mà cả hai hướng đều thỏa)
// Chỉ lấy các nút có cả hai khoảng cách hữu hạn
vector<pair<long long,int>> nodesByA;
vector<long long> allB;
nodesByA.reserve(n);
allB.reserve(n);
for (int j = 1; j <= n; ++j){
if (dist_s[j] < INF && dist_t[j] < INF){
nodesByA.push_back({dist_s[j], j});
allB.push_back(dist_t[j]);
}
}
sort(nodesByA.begin(), nodesByA.end()); // theo A tăng
// queries: chỉ với i có cả hai khoảng cách hữu hạn
struct Query { long long alpha; long long beta; };
vector<Query> queries; queries.reserve(n);
for (int i = 1; i <= n; ++i){
if (dist_s[i] < INF && dist_t[i] < INF){
long long alpha = W - dist_t[i]; // A_j <= alpha
long long beta = W - dist_s[i]; // B_j <= beta
queries.push_back({alpha, beta});
}
}
sort(queries.begin(), queries.end(), [](const Query &a, const Query &b){
return a.alpha < b.alpha;
});
// compress B's (từ allB)
vector<long long> uniqB = allB;
sort(uniqB.begin(), uniqB.end());
uniqB.erase(unique(uniqB.begin(), uniqB.end()), uniqB.end());
auto getBRank = [&](long long x)->int{
int pos = upper_bound(uniqB.begin(), uniqB.end(), x) - uniqB.begin(); // pos in [0..sz]
return pos;
};
Fenwick bit((int)uniqB.size() + 5);
long long ordered_sum_including_self = 0;
int p = 0; // pointer trên nodesByA
for (auto &q : queries){
long long alpha = q.alpha;
long long beta = q.beta;
// thêm tất cả nodes với A_j <= alpha
while (p < (int)nodesByA.size() && nodesByA[p].first <= alpha){
int j = nodesByA[p].second;
long long Bj = dist_t[j];
int r = getBRank(Bj);
if (r > 0) bit.add(r, 1);
p++;
}
if (beta < 0) continue;
int rBeta = getBRank(beta);
if (rBeta > 0) ordered_sum_including_self += bit.sum(rBeta);
}
// ordered_both_excl_self = ordered_sum_including_self - self_count
long long ordered_both_excl_self = ordered_sum_including_self - self_count;
if (ordered_both_excl_self < 0) ordered_both_excl_self = 0;
long long unordered_both = ordered_both_excl_self / 2;
// Kết luận: ordered res đã gồm các ordered pairs (i,j) (bao gồm self).
// Để đếm mỗi unordered {i,j} (i!=j) một lần và bỏ hoàn toàn i==j:
long long answer_no_self = res - unordered_both - self_count;
if (answer_no_self < 0) answer_no_self = 0;
cout << answer_no_self << el;
return 0;
}
