# | Time | Username | Problem | Language | Result | Execution time | Memory |
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1261744 | mentarios | Knapsack (NOI18_knapsack) | C++20 | 1093 ms | 464 KiB |
#include <iostream>
#include <vector>
#include <deque>
#include <algorithm>
// Usar stdio pode ser mais rápido em alguns juizes online
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXS = 2001;
ll dp[MAXS];
int main() {
int S, N;
scanf("%d %d", &S, &N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
int v, w, k; // Valor, Peso, Quantidade
scanf("%d %d %d", &v, &w, &k);
// Se a quantidade de itens é maior do que o que cabe,
// limitamos k ao máximo que pode caber na mochila.
// Isso unifica o caso "Ilimitado" com o "Limitado".
if (k > S / w) {
k = S / w;
}
// Otimização com Fila Monotônica para TODOS os itens limitados
for (int rem = 0; rem < w; rem++) {
deque<pair<ll, int>> dq;
for (int j = rem; j <= S; j += w) {
// Remove da frente da fila os estados que estão fora da "janela" de k itens
if (!dq.empty() && dq.front().second < (j / w) - k) {
dq.pop_front();
}
// Prepara o valor atual para ser inserido na fila
// O valor é baseado no estado de dp ANTES desta iteração do item `i`.
// A posição `j` equivale a `q = j/w` itens de peso `w`.
// A fórmula `dp[j] - q*v` normaliza o valor para comparação.
ll val_para_fila = dp[j] - (ll)(j / w) * v;
// Mantém a fila monotônica (decrescente), removendo piores elementos do final
while (!dq.empty() && dq.back().first <= val_para_fila) {
dq.pop_back();
}
dq.push_back({val_para_fila, j / w});
// Calcula o novo valor de dp[j] usando o melhor da janela
dp[j] = max(dp[j], dq.front().first + (ll)(j / w) * v);
}
}
}
printf("%lld\n", dp[S]);
return 0;
}
Compilation message (stderr)
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