Submission #1252125

#	Time	Username	Problem	Language	Result	Execution time	Memory
1252125		gumball1	Split the sequence (APIO14_sequence)	C++20	0 / 100	1 ms	328 KiB

sequence

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define FOR(i, l, r) for (int i = (l); i <= (r); ++i)
#define FOD(i, r, l) for (int i = (r); i >= _l; --i)
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define TIME (1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC)
#define Konosuba tuple<int , int , int, int>
#define fi first
#define se second

const int NMAX = 3005;
const int INF  = 4e18;

int n, k;
int a[NMAX];
int prefixsum[NMAX];
int dp[NMAX][NMAX];
int whereCut[NMAX][NMAX];

bool isUseless(const pii &L1, const pii &L2, const pii &L3) {
    // Kiểm tra xem L2 có bị L3 làm vô dụng không
    // (c2-c1)*(m2-m3) >= (c3-c2)*(m1-m2)
    long long m1=L1.fi, c1=L1.se;
    long long m2=L2.fi, c2=L2.se;
    long long m3=L3.fi, c3=L3.se;
    return (c2 - c1) * (m2 - m3) >= (c3 - c2) * (m1 - m2);
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    cin >> n >> k;
    FOR(i, 1, n) {
        cin >> a[i];
        prefixsum[i] = prefixsum[i-1] + a[i];
    }

    // --- Base case: 1 đoạn ---
    FOR(i, 1, n) {
        dp[i][1] = prefixsum[i] * (prefixsum[n] - prefixsum[i]);
    }

    // --- DP layers j = 2..k ---
    FOR(j, 2, k) {
        deque<int> dq;
        dq.push_back(j-1);

        FOR(i, j, n) {
            // 1) Lấy dòng tốt nhất cho i
            while (dq.size() >= 2) {
                int x = dq[0], y = dq[1];
                long long v1 = dp[x][j-1]
                             - prefixsum[x] * (prefixsum[n] - prefixsum[i]);
                long long v2 = dp[y][j-1]
                             - prefixsum[y] * (prefixsum[n] - prefixsum[i]);
                if (v2 >= v1) dq.pop_front();
                else break;
            }
            int best = dq.front();
            dp[i][j] = dp[best][j-1]
                     + (prefixsum[i] - prefixsum[best])
                       * (prefixsum[n] - prefixsum[i]);
            whereCut[j][i] = best;

            // 2) Thêm dòng mới tương ứng với điểm cắt i
            pii newLine = { -prefixsum[i], dp[i][j-1] };

            //   – Xóa nếu slope trùng và intercept nhỏ hơn
            if (!dq.empty()) {
                int last = dq.back();
                if (-prefixsum[last] == newLine.fi) {
                    if (dp[last][j-1] >= newLine.se)
                        continue;
                    else
                        dq.pop_back();
                }
            }

            //   – Duy trì tính lồi: pop khi L2 vô dụng giữa L1 & newLine
            while (dq.size() >= 2) {
                int u = dq[dq.size()-2], v = dq.back();
                pii L1 = { -prefixsum[u], dp[u][j-1] };
                pii L2 = { -prefixsum[v], dp[v][j-1] };
                if (isUseless(L1, L2, newLine))
                    dq.pop_back();
                else
                    break;
            }
            dq.push_back(i);
        }
    }

    // --- Tìm kết quả và truy vết ---
    long long answer = -INF;
    int idx = -1;
    FOR(i, k, n) {
        if (dp[i][k] > answer) {
            answer = dp[i][k];
            idx = i;
        }
    }

    cout << answer << endl;
    vector<int> cuts;
    for (int j = k; j >= 1; --j) {
        cuts.pb(idx);
        idx = whereCut[j][idx];
    }
    reverse(cuts.begin(), cuts.end());
    for (int x : cuts) cout << x << ' ';
    cout << endl;

    return 0;
}

• Subtask 1: 0 / 11
• Subtask 2: 0 / 11
• Subtask 3: 0 / 11
• Subtask 4: 0 / 17
• Subtask 5: 0 / 21
• Subtask 6: 0 / 29