#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define compact(v) v.erase(unique(all(v)) , v.end())
#define pi pair<int , int>
#define vi vector<int>
#define FOR(i , l , r) for(int i = l; i <= r; ++ i)
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
const int nd = 1e5 + 5;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
uniform_int_distribution<int> dist(1 , (int)2e9);
struct line{
int a , b , p;
line() : a(1e9) , b(0){}
line(int a , int b) : a(a) , b(b){}
int fx(int x) {return a * x + b;}
int intersect(line d){
if(a == d.a){
if(d.b <= b) return -LONG_MAX;
else return LONG_MAX;
}
return (d.b - b) / (a - d.a) + ((d.b - b) % (a - d.a) > 0);
}
} container[nd];
int SIZE = 0;
struct node{
int pre_size , pos;
line d;
node(){}
node(int _pre_size , int _pos , line _d): pre_size(_pre_size) , pos(_pos) , d(_d){}
void recover(){
if(d.a == 1e9) return;
container[pos] = d;
SIZE = pre_size;
}
} persistent[nd];
void insert(line d , int r){
int top = SIZE - 1 , dow = 0 , pos = top + 1;
while(top >= dow){
int mid = (top + dow) >> 1;
if(container[mid].p >= container[mid].intersect(d)) top = mid - 1 , pos = mid;
else dow = mid + 1;
}
persistent[r] = node(SIZE , pos , container[pos]);
if(!pos) d.p = -LONG_MAX + 12012008;
else d.p = container[pos - 1].intersect(d);
SIZE = pos + 1 , container[pos] = d;
}
int get(int x){
int top = SIZE - 1 , dow = 0 , res = LONG_MAX;
while(top >= dow){
int mid = (top + dow) >> 1;
res = min(res , container[mid].fx(x));
if(container[mid].p > x) top = mid - 1;
else dow = mid + 1;
}
return res;
}
vector <pi> adj[nd];
int depth[nd] , dp[nd] , v[nd] , s[nd];
void dfs(int r , int pre = 0){
if(r != 1) dp[r] = get(v[r]) + v[r] * depth[r] + s[r];
insert(line(-depth[r] , dp[r]) , r);
for(auto [v , w] : adj[r]) if(v != pre){
depth[v] = w + depth[r];
dfs(v , r);
}
persistent[r].recover();
}
void solve(){
int n; cin >> n;
FOR(i , 2 , n){
int l , r , w; cin >> l >> r >> w;
adj[l].pb({r , w}) , adj[r].pb({l , w});
}
FOR(i , 2 , n) cin >> s[i] >> v[i];
memset(depth , 0 , sizeof(depth));
dfs(1);
FOR(i , 2 , n) cout << dp[i] << " ";
}
signed main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
#define task "task"
if(fopen(task".inp", "r")) {
freopen(task".inp", "r", stdin);
freopen(task".out", "w", stdout);
}
solve();
return 0;
}
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