#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
using ll = long long;
vector<pair<int, int>> adj[200005];
int n;
ll D_check;
int parks_needed;
vector<int> park_locations;
bool is_reconstructing;
// Hàm DFS trả về khoảng cách lớn nhất từ u đến một đỉnh chưa được bao phủ trong cây con của u.
// Trả về một số âm nếu cây con của u đã được bao phủ.
ll dfs(int u, int p) {
ll max_uncovered_dist = 0;
for (auto& edge : adj[u]) {
int v = edge.first;
int w = edge.second;
if (v == p) continue;
ll dist_from_child = dfs(v, u);
// Chỉ xét các nhánh chưa được bao phủ
if (dist_from_child >= 0) {
max_uncovered_dist = max(max_uncovered_dist, dist_from_child + w);
}
}
// Nếu khoảng cách xa nhất vượt quá D, ta bắt buộc phải đặt công viên tại u.
if (max_uncovered_dist > D_check) {
parks_needed++;
if (is_reconstructing) {
park_locations.push_back(u);
}
// Trả về giá trị âm để báo hiệu nhánh này đã được che chở
return -1;
}
return max_uncovered_dist;
}
void solve() {
int k;
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
adj[i].clear();
}
ll total_weight = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
adj[u].push_back({v, w});
adj[v].push_back({u, w});
total_weight += w;
}
ll low = 0, high = total_weight, ans_D = high;
int root = 1;
// Tìm kiếm nhị phân trên kết quả D
while (low <= high) {
D_check = low + (high - low) / 2;
parks_needed = 0;
is_reconstructing = false;
ll remaining_dist = dfs(root, 0);
// Nếu bản thân gốc và các đỉnh gần nó vẫn chưa được che chở
if (remaining_dist >= 0) {
parks_needed++;
}
if (parks_needed <= k) {
ans_D = D_check;
high = D_check - 1;
} else {
low = D_check + 1;
}
}
cout << ans_D << "\n";
// Chạy lại DFS lần cuối với D tối ưu để lấy danh sách vị trí công viên
D_check = ans_D;
parks_needed = 0;
park_locations.clear();
is_reconstructing = true;
ll remaining_dist = dfs(root, 0);
if (remaining_dist >= 0) {
park_locations.push_back(root);
}
// Nếu thuật toán tham lam dùng ít hơn k công viên, ta có thể đặt thêm ở bất kỳ đâu
vector<bool> is_park(n + 1, false);
for(int loc : park_locations) {
is_park[loc] = true;
}
for (int i = 1; i <= n && park_locations.size() < k; ++i) {
if (!is_park[i]) {
park_locations.push_back(i);
}
}
for (int i = 0; i < k; ++i) {
cout << park_locations[i] << (i == k - 1 ? "" : " ");
}
cout << "\n";
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int t;
cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
