#include <bits/stdc++.h>
#include "sequence.h"
#define ll long long
// #define int ll
#define pb push_back
#define S second
#define F first
#define pii pair<int,int>
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vi>
#define vvvi vector<vvi>
#define vp vector<pii>
#define vvp vector<vp>
#define vb vector<bool>
#define vvb vector<vb>
#define INF 1000000000000000
#define MOD 1000000007
#define MAXN 200000
using namespace std;
#pragma GCC optimize("O3,unroll-loops")
#pragma GCC target("avx2,bmi,bmi2,lzcnt,popcnt")
struct LazySegTree {
struct Node { int mn, mx, add; Node(): mn(INT_MAX), mx(INT_MIN), add(0) {} };
int n;
vector<Node> st;
LazySegTree(int _n): n(_n) { st.resize(4*(n+1)); }
void build(int p, int l, int r, const vector<int>& a) {
if (l == r) { st[p].mn = st[p].mx = a[l]; return; }
int m = (l + r) >> 1;
build(p<<1, l, m, a);
build(p<<1|1, m+1, r, a);
pull(p);
}
void pull(int p) {
st[p].mn = min(st[p<<1].mn, st[p<<1|1].mn);
st[p].mx = max(st[p<<1].mx, st[p<<1|1].mx);
}
void apply(int p, int v) {
st[p].mn += v;
st[p].mx += v;
st[p].add += v;
}
void push(int p) {
if (st[p].add) {
apply(p<<1, st[p].add);
apply(p<<1|1, st[p].add);
st[p].add = 0;
}
}
void update(int p, int l, int r, int i, int j, int v) {
if (j < l || r < i) return;
if (i <= l && r <= j) { apply(p, v); return; }
push(p);
int m = (l + r) >> 1;
update(p<<1, l, m, i, j, v);
update(p<<1|1, m+1, r, i, j, v);
pull(p);
}
int queryMin(int p, int l, int r, int i, int j) {
if (j < l || r < i) return INT_MAX;
if (i <= l && r <= j) return st[p].mn;
push(p);
int m = (l + r) >> 1;
return min({queryMin(p<<1, l, m, i, j), queryMin(p<<1|1, m+1, r, i, j)});
}
int queryMax(int p, int l, int r, int i, int j) {
if (j < l || r < i) return INT_MIN;
if (i <= l && r <= j) return st[p].mx;
push(p);
int m = (l + r) >> 1;
return max({queryMax(p<<1, l, m, i, j), queryMax(p<<1|1, m+1, r, i, j)});
}
void build(const vector<int>& a) { build(1, 1, n, a); }
void Add(int l, int r, int v) { update(1, 1, n, l, r, v); }
int Min(int l, int r) { return queryMin(1, 1, n, l, r); }
int Max(int l, int r) { return queryMax(1, 1, n, l, r); }
};
int sequence(int n, vi a) {
vvi Q(n+1);
reverse(a.begin(), a.end());
a.pb(0);
reverse(a.begin(), a.end());
for (int i=1;i<=n;i++)Q[a[i]].pb(i);
LazySegTree pmax(n),pmin(n);
pmax.build(vi(n+1,0));
pmin.build(vi(n+1,0));
for (int i=1;i<=n;i++)pmin.Add(i,n,1),pmax.Add(i,n,1);
int res=1;
for (int i=1;i<=n;i++) {
for (int x:Q[i]) {
pmax.Add(x,n,-1);
pmin.Add(x,n,-1);
}
vi prefmin(Q[i].size()),prefmax(Q[i].size()),suffmin(Q[i].size()),suffmax(Q[i].size());
for (int j=0;j<Q[i].size();j++) {
int idx=Q[i][j];
if (idx>1) {
prefmin[j]=pmin.Min(1,idx-1);
prefmax[j]=pmax.Max(1,idx-1);
}
// for (int z=1;z<=n;z++)cout<<pmax.Max(z,z)<<" ";cout<<'\n';
// for (int z=1;z<=n;z++)cout<<pmin.Max(z,z)<<" ";cout<<'\n';
// cout<<'\n';
pmin.Add(1,idx,-1);
pmax.Add(1,idx,1);
prefmax[j]=max(prefmax[j],0);
prefmin[j]=min(prefmin[j],0);
}
for (int j=0;j<Q[i].size();j++) {
int idx=Q[i][j];
pmin.Add(1,idx,1);
pmax.Add(1,idx,-1);
}
for (int j=Q[i].size()-1;j>=0;j--) {
int idx=Q[i][j];
suffmin[j]=pmin.Min(idx,n);
suffmax[j]=pmax.Max(idx,n);
pmin.Add(idx,n,-1);
pmax.Add(idx,n,1);
}
for (int j=Q[i].size()-1;j>=0;j--) {
int idx=Q[i][j];
pmin.Add(idx,n,1);
pmax.Add(idx,n,-1);
}
int L=0;
// cout<<i<<"---------------\n";
// for (int i=1;i<=n;i++) {
// cout<<pmin.Max(i,i)<<" ";
// }
// cout<<'\n';
for (int R=0;R<Q[i].size();R++) {
// cout<<prefmin[R]<<" "<<prefmax[R]<<'\n';
// cout<<suffmin[R]<<" "<<suffmax[R]<<'\n';
while (L < R && ( suffmax[R]-prefmin[L] < - ( R - L + 1 ) || suffmin[R]-prefmax[L] > ( R - L + 1 ) ) )L++;
// cout<<L<<" "<<R<<'\n';
// cout<<'\n';
res=max(res,R-L+1);
}
for (int x:Q[i])pmin.Add(x,n,-1),pmax.Add(x,n,-1);
}
return res;
}
//
// int sequence1(int N, const vector<int>& A) {
// int ans = 0;
// // Enumerate all subarrays [l..r]
// for (int l = 0; l < N; ++l) {
// for (int r = l; r < N; ++r) {
// // Extract and sort the subarray A[l..r]
// vector<int> B;
// B.reserve(r - l + 1);
// for (int i = l; i <= r; ++i)
// B.push_back(A[i]);
// sort(B.begin(), B.end()); // O(k log k), k = r-l+1
//
// int k = B.size();
// // Find the median set S
// vector<int> medians;
// if (k % 2 == 1) {
// medians.push_back(B[k/2]);
// } else {
// medians.push_back(B[k/2 - 1]);
// medians.push_back(B[k/2]);
// }
//
// // For each median x, count W(l,r,x) by scanning A[l..r]
// for (int x : medians) {
// int cnt = 0;
// for (int i = l; i <= r; ++i)
// if (A[i] == x) ++cnt;
// ans = max(ans, cnt);
// }
// }
// }
// return ans;
// }
// int main() {
// int n=8;
// vi a={1,3,4,3,5,6,8,3};
// cout<<sequence(n,a)<<endl;
// // for (int i=0;i<n;i++)a.pb(1);
// // while (sequence(n,a)==sequence1(n,a)) {
// // cout<<"valid\n";
// // for (int i=0;i<n;i++)a[i]=rand()%n+1;
// // }
// // for (int x:a)cout<<x<<" ";
// }
/*
*/
