#include "shortcut.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
vector<int> ps,D,segl,segr;
void build(int id,int l,int r){
if(l==r){
segl[id]=segr[id]=D[l];
return;
}
int m=l+(r-l)/2;
build(id*2,l,m);
build(id*2+1,m+1,r);
segl[id]=max(segl[id*2],segl[id*2+1]+ps[m+1]-ps[l]);
segr[id]=max(segr[id*2+1],segr[id*2]+ps[r]-ps[m]);
}
void init(int n){
segl.resize(4*n);
segr.resize(4*n);
build(1,1,n);
}
int queryl(int id,int l,int r,int L,int R){
if(l>R||r<L){
return 0;
}else if(l>=L&&r<=R){
return ps[l]-ps[L]+segl[id];
}
int m=l+(r-l)/2;
return max(queryl(id*2,l,m,L,R),queryl(id*2+1,m+1,r,L,R));
}
int queryr(int id,int l,int r,int L,int R){
if(l>R||r<L){
return 0;
}else if(l>=L&&r<=R){
return ps[R]-ps[r]+segr[id];
}
int m=l+(r-l)/2;
return max(queryr(id*2,l,m,L,R),queryr(id*2+1,m+1,r,L,R));
}
long long find_shortcut(int32_t n, std::vector<int32_t> l, std::vector<int32_t> d, int32_t c)
{
vector<int> pre, suf;
pre.resize(n+1,0);suf.resize(n+1,0);ps.resize(n+1,0);D.resize(n+1,0);
pre[1]=d[0];suf[n]=d[n-1];
for(int i=0;i<n-1;i++){
pre[i+2]=max(pre[i+1]+l[i],(long long)d[i+1]);
ps[i+2]=ps[i+1]+l[i];
}
for(int i=n-2;i>=0;i--){
suf[i+1]=max(suf[i+2]+l[i],(long long)d[i]);
}
int tmp=0,L=1,R=1,cur;
for(int i=0;i<n-1;i++){
tmp=max(tmp,pre[i+1]+l[i]+suf[i+2]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
D[i+1]=d[i];
}
init(n);
cur=tmp;
pair<int,int> pt={1,1},ma={0,0},ptnew,manew;
while(R<n){
// cout << L << ' ' << R << ' ' << pt.first << ' ' << pt.second << ' ' << ma.first << ' ' << ma.second << ' ' << cur << '\n';
R++;
ptnew=pt;
while(ps[ptnew.first+1]-ps[L]+c<=ps[R]-ps[ptnew.first+1]){
ptnew.first++;
}
while(ps[R]-ps[ptnew.second]+c>ps[ptnew.second]-ps[L]){
ptnew.second++;
}
manew={max(queryl(1,1,n,L,ptnew.first),pre[L]),max(queryr(1,1,n,ptnew.second,R),suf[R])};
// cout << L << ' ' << R << ' ' << ptnew.first << ' ' << ptnew.second << ' ' << manew.first << ' ' << manew.second << ' ' << cur << '\n';
// cout << max(max(manew.first+c,queryr(1,1,n,ptnew.first+1,R))+suf[R],max(manew.second+c,queryl(1,1,n,L,ptnew.second-1))+pre[L]) << '\n';
if(max(max(manew.first+c,queryr(1,1,n,ptnew.first+1,R))+suf[R],max(manew.second+c,queryl(1,1,n,L,ptnew.second-1))+pre[L])<cur||L==R-1){
pt=ptnew;
ma=manew;
cur=max(max(manew.first+c,queryr(1,1,n,ptnew.first+1,R))+suf[R],max(manew.second+c,queryl(1,1,n,L,ptnew.second-1))+pre[L]);
tmp=min(tmp,cur);
continue;
}
R--;
L++;
ptnew=pt;
while(ps[ptnew.first+1]-ps[L]+c<=ps[R]-ps[ptnew.first+1]){
ptnew.first++;
}
while(ps[R]-ps[ptnew.second]+c>ps[ptnew.second]-ps[L]){
ptnew.second++;
}
manew={max(queryl(1,1,n,L,ptnew.first),pre[L]),max(queryr(1,1,n,ptnew.second,R),suf[R])};
// cout << L << ' ' << R << ' ' << ptnew.first << ' ' << ptnew.second << ' ' << manew.first << ' ' << manew.second << ' ' << cur << '\n';
// cout << max(max(manew.first+c,queryr(1,1,n,ptnew.first+1,R))+suf[R],max(manew.second+c,queryl(1,1,n,L,ptnew.second-1))+pre[L]) << '\n';
pt=ptnew;
ma=manew;
cur=max(max(manew.first+c,queryr(1,1,n,ptnew.first+1,R))+suf[R],max(manew.second+c,queryl(1,1,n,L,ptnew.second-1))+pre[L]);
tmp=min(tmp,cur);
}
return tmp;
}
