#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ll long long
#define ld long double
const int N=2e5+50,M=4e5+50;
const ll inf=1e18;
vector<pair<ll,ll>>E[N];
ll dist[N][2];bool was[N];
priority_queue<pair<ll,ll>>kju;
int bit[M+50];
void Update(int i,int x){for(i++;i<=M;i+=i&-i)bit[i]+=x;}
int Get(int i){int x=0;for(i++;i>=1;i-=i&-i)x+=bit[i];return x;}
int main(){
int n,m;scanf("%i%i",&n,&m);
int S,T;ll L,K;scanf("%i%i%lld%lld",&S,&T,&L,&K);
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;ll w;scanf("%i%i%lld",&u,&v,&w);
E[u].pb({v,w}),E[v].pb({u,w});
}
for(int i=1;i<=n;i++) dist[i][0]=dist[i][1]=inf;
dist[S][0]=0;
kju.push({0,S});
while(kju.size()){
int u=kju.top().se;kju.pop();
if(was[u]) continue;
was[u]=true;
for(auto i:E[u]){
if(!was[i.fi]&&dist[i.fi][0]>dist[u][0]+i.se){
dist[i.fi][0]=dist[u][0]+i.se;
kju.push({-dist[i.fi][0],i.fi});
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) was[i]=false;
dist[T][1]=0;
kju.push({0,T});
while(kju.size()){
int u=kju.top().se;kju.pop();
if(was[u]) continue;
was[u]=true;
for(auto i:E[u]){
if(!was[i.fi]&&dist[i.fi][1]>dist[u][1]+i.se){
dist[i.fi][1]=dist[u][1]+i.se;
kju.push({-dist[i.fi][1],i.fi});
}
}
}
ll res=0;
if(dist[T][0]<=K){
res=(ll)(n*(n-1))/2;
printf("%lld\n",res);
return 0;
}
//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%i: %lld %lld\n",i,dist[i][0],dist[i][1]);
vector<int>ind;for(int i=1;i<=n;i++) ind.pb(i);
sort(ind.begin(),ind.end(),[&](int i,int j){return dist[i][1]<dist[j][1];});
vector<ll>Vals;
for(int i=1;i<=n;i++){
Vals.pb(dist[i][1]+L);
Vals.pb(K-dist[i][0]);
}
sort(Vals.begin(),Vals.end());
int mm=unique(Vals.begin(),Vals.end())-Vals.begin();
Vals.resize(mm);
//for(auto i:Vals) printf("%lld ",i);printf("\n");
for(auto i:ind){
//printf("%i\n",i);
/*ll l=1,r=n,lb=0;
while(l<=r){
ll mid=l+r>>1;
if(B[mid]<=x){lb=mid;l=mid+1;}
else r=mid-1;
}*/
res+=Get(upper_bound(Vals.begin(),Vals.end(),K-dist[i][0])-Vals.begin());
Update(upper_bound(Vals.begin(),Vals.end(),dist[i][1]+L)-Vals.begin(),1);
//for(int j=1;j<=7;j++) printf("%i ",bit[j]);printf("\n");
//if(dist[i][1]<=x) res--;
}
printf("%lld\n",res);
return 0;
}
