#include <bits/stdc++.h>
//#include "cyberland.h"
using namespace std;
#define ll long long
#define sz size()
#define ff first
#define ss second
#define pb push_back
#define pii pair <ll, ll>
const int N = 2e5 + 5;
const int git = 35;
vector <pii> v[N];
double dis[git][N];
set <pii> q[N];
ll n, m, k, h, vis[N];
vector <ll> a, tt;
double jogap = 1e16;
int jj = 0;
void dfs (ll x) {
vis[x] = 1;
for (pii i : v[x]) {
if (vis[i.ff]) continue;
dfs(i.ff);
}
}
double solve(int N, int M, int K, int H, vector<int> x, vector<int> y, vector<int> c, vector<int> arr) {
n = N;m = M;k = K;h = H;
a.resize(n);
// jj++;
// assert (jj <= 1);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
a[i] = arr[i];
}
for (int i = 0; i < m; ++i) {
v[x[i]].pb ({y[i], c[i]});
v[y[i]].pb ({x[i], c[i]});
}
jogap = 1e16;
vis[h] = 1;
dfs (0);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < git; ++j) {
dis[j][i] = 1e16;
}
}
q[0].insert ({0, 0});
dis[0][0] = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (!a[i] and vis[i]) {
q[0].insert ({0, i});
dis[0][i] = 0;
}
}
for (int i = 0; i <= k; ++i) {
while (!q[i].empty()) {
int x = (*q[i].begin()).ss;
q[i].erase(q[i].begin());
for (pii j : v[x]) {
double val = dis[i][x] + j.ss;
if (a[j.ff] == 2) {
val /= 2;
if (dis[i + 1][j.ff] > val) {
dis[i + 1][j.ff] = val;
q[i + 1].insert ({val, j.ff});
}
}
else if (val < dis[i][j.ff]) {
dis[i][j.ff] = val;
q[i].insert ({val, dis[i][j.ff]});
}
}
}
jogap = min (jogap, dis[i][h]);
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
v[i].clear();
vis[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < git; ++i) {
q[i].clear();
}
if (jogap == (double)1e16) jogap = -1;
return jogap;
}
//int main() {
// freopen ("input.txt", "r", stdin);
// int T;
// assert(1 == scanf("%d", &T));
// while (T--){
// int N,M,K,H;
// assert(4 == scanf("%d %d %d\n%d", &N, &M, &K, &H));
// std::vector<int> x(M);
// std::vector<int> y(M);
// std::vector<int> c(M);
// std::vector<int> arr(N);
// for (int i=0;i<N;i++)
// assert(1 == scanf("%d", &arr[i]));
// for (int i=0;i<M;i++)
// assert(3 == scanf("%d %d %d", &x[i], &y[i], &c[i]));
// printf("%.12lf\n", solve(N, M, K, H, x, y, c, arr));
// }
//}
/*
1
3 2 30 2
1 2 1
1 2 12
2 0 4
answer : 4.00000000000
1
4 4 30
3
1 0 2 1
0 1 5
0 2 4
1 3 2
2 3 4
answer : 2.00000000000
*/
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