#include "insects.h"
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define sz(s) (int)s.size()
#define pb push_back
#define in insert
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
using namespace std;
const int MAX=2e5+10;
int n;
vector<int> a;
set<int> st;
bool check(int m){
st.clear();
for(int x:a)st.in(x);
vector<int> vec;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!st.count(i)){
move_inside(i);
if(press_button()>m){
move_outside(i);
}
else{
st.in(i);
vec.pb(i);
}
}
}
for(int x:vec)move_outside(x);
// if(sz(st)!=m*sz(a)){
// for(int x:vec)move_outside(x);
// }
// cout<<m<<" "<<sz(st)<<" "<<m*sz(a)<<"\n";
// 0 33
// 1 41
// 2 40
// 3 41
// 4 45
return (sz(st)==m*sz(a));
}
int min_cardinality(int N){
n=N;
for(int i=0;i<N;i++){
move_inside(i);
if(press_button()==2){
move_outside(i);
}
else{
a.pb(i);
}
}
// check(32);
// check(33);
// check(34);
// return 0;
// cout<<sz(a)<<"\n";
int l=1,r=N/sz(a),res=1;
while(l<=r){
int m=(l+r)/2;
if(check(m)){
l=m+1;
res=m;
}
else r=m-1;
}
return res;
}
