//https://www.instagram.com/_modwwe/
#pragma GCC optimize("Ofast,unroll-loops")
//#pragma GCC target("avx2,bmi,bmi2")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
//#define ll long long
#define down cout<<'\n';
#define debug cout<<" cucuucucuuu",down
#define NHP ios_base::sync_with_stdio(0);cout.tie(0);cin.tie(0);
#define modwwe int t;cin>>t; while(t--)
#define bit(i,j) (i>>j&1)
#define sobit(a) __builtin_popcountll(a)
#define task "test"
#define fin(x) freopen(x".inp","r",stdin)
#define fou(x) freopen(x".out","w",stdout)
#define pb push_back
#define checktime cerr << (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC * 1000 << " ms";
using namespace std;
void phongbeo();
const int inf=1e18;
const int mod2=1e9+7;
const int mod1=998244353;
struct icd
{
int a,b;
};
struct ib
{
int a;
int b;
};
struct ic
{
int a,b,c;
};
struct id
{
int a,b,c,d;
};
struct ie
{
int a,b,c, d,e,f;
};
int n,m,s1,s2,s4,s3,sf,k,r,mid,s5,s6,mx,s7,s8,s9,mx2,res,dem2=0,dem=0,l,l2,r2;
int i,s10,s12;
int el=29;
main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// fin(task),fou(task);
#endif
NHP
/// cin>>s1;
// modwwe
phongbeo();
}
struct cmp
{
bool operator()(ib a,ib b)
{
return a.a>b.a ;
}
};
struct cmp2
{
bool operator()(ic a,ic b)
{
return a.a>b.a;
}
};
priority_queue<ib,vector<ib>,cmp>p;
int a[100001][3] ;
bool b[100001] ;
bool c[100001][4] ;
vector<ib> v[100001];
priority_queue<ic,vector<ic>,cmp2>pp;
void dis(int f,int y)
{
p.push({0,f});
for(int i=1;i<=n;i++)
b[i]=0;
while(!p.empty())
{
ib x=p.top();
p.pop();
if(b[x.b])continue;
a[x.b][y]=x.a;
b[x.b]=1;
for(auto f:v[x.b])
if(!b[f.b])
p.push({f.a+x.a,f.b});
}
}
void phongbeo()
{
cin>>n>>m;
cin>>l>>r;
cin>>l2>>r2;
for(int i=1;i<=m;i++)
cin>>s2>>s3>>s4,v[s2].pb({s4,s3}),v[s3].pb({s4,s2});
dis(l,0);
dis(r,1);
dis(r2,2);
pp.push({0,l2,0});
s4=inf;
while(!pp.empty())
{
ic x=pp.top();
pp.pop();
// cout<<x.a+a[x.b][2]<<" "<<a[x.b][2]<<" "<<x.a<<" "<<x.b,debug
if(c[x.b][x.c]) continue ;
s4=min(s4,x.a+a[x.b][2]);
c[x.b][x.c]=1;
if(x.c==0){
for(auto f:v[x.b])
if(!c[f.b][x.c])
pp.push({f.a+x.a,f.b,x.c});
if(!c[x.b][1]&&a[x.b][0]+a[x.b][1]==a[r][0])pp.push({x.a,x.b,1});
}
else if(x.c==1)
{
for(auto f:v[x.b])
if(!c[f.b][x.c]&&a[f.b][0]+a[f.b][1]==a[r][0]){
if(a[x.b][0]+a[f.b][1]+f.a==a[r][0]) pp.push({x.a,f.b,3});
if(a[f.b][0]+a[x.b][1]+f.a==a[r][0])pp.push({x.a,f.b,2});
}
}
else
{
for(auto f:v[x.b])
if(!c[f.b][x.c]&&a[f.b][0]+a[f.b][1]==a[r][0]){
if(a[x.b][0]+a[f.b][1]+f.a==a[r][0]&&x.c==3) pp.push({x.a,f.b,3});
if(a[f.b][0]+a[x.b][1]+f.a==a[r][0]&&x.c==2)pp.push({x.a,f.b,2});
}
}
}
cout<<s4;
}
